第二单元 长方体（一）综合能力培优卷-【培优计划·检测卷】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 7 第二单元综合能力培优卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一 填空题 (每空 2分，共 36 分) 1.一个长方体的棱长总和是24分米,长是3分米,高是1分米,宽是( )分米,表面积是( )平 方分米。 2.用60分米长的钢管焊接成一个最大的正方体框架(接头处忽略不计),它的棱长是( )分米, 表面积是( )平方分米。 3.如图,靠着墙边摆放着一堆正方体,露在外面的面有( )个。若每个小正方体的棱长为2厘 米,则露在外面的面积是( )。 4./创新题/ 下图中长方体的长是12厘米,高是8厘米,阴影部分的面积是200平方厘米,那么长方 体的宽是( )厘米。 5.把3个棱长为15厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积与3个正方体的表面积之 和相比减少了( )平方厘米。 6.用两种方法把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体沿虚线切成两个同样的长方体(如图), 左图的表面积增加了( )平方厘米,右图的表面积增加了( )平方厘米。 7./易错题/ 做一个长和宽都是4分米、高1米的铁皮烟囱,至少需要( )平方米的铁皮。 8./创新题/ 张老师要焊接一个长方体框架,可使用的材料如下。 铁条长度/厘米 25 20 15 9 铁条数量/根 5 6 3 4 在不切割铁条的前提下,张老师做的这个长方体框架的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是 ( )厘米。(长>宽>高) 9.至少需要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,假如一个小正方体的棱长是5厘米,那么此 时拼成的大正方体的棱长是( )厘米,大正方体的表面积是( )平方厘米。 10.下面是一个正方体的展开图,折成正方体后,与5号面相对的是( )号面。 二 选择题 （每题 2分，共 14 分） 11.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 12.一个长方体正好能切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是( )。 A.54平方厘米 B.90平方厘米 C.108平方厘米 13.5个棱长均为3厘米的小正方体横向摆放拼成了一个长方体,从这个长方体的最右边拿走1个 小正方体,这个长方体的表面积( )。 A.减少了18平方厘米 B.减少了36平方厘米 C.减少了45平方厘米 14.用2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积与原来2个正方体的表 面积之和相比,( )。 A.增加了 B.减少了 C.无变化 15.如果大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长之 和的( )。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 16.中秋节吃月饼是我国的传统习俗。这一天,妈妈买来两盒月饼(如图),想要将它们包在一起,至 少要用( )平方厘米的包装纸。 A.1300 B.1200 C.1000 17.一个长方体水池,长20米、宽15米、深3米,占地面积是( )。 A.45平方米 B.300平方米 C.600平方米 三 操作题 （共 10 分） 18.下面是两幅不完整的正方体展开图,请分别把它们补充完整。(4分) 五年级数学·下册 8 19.如图是一个长方体的平面展开图,请在展开图上标出其他各个面,并计算长方体的表面积。(6分) 四 解决问题 （共 40 分） 20.一张长方形铁皮如图所示,分别剪掉四个角上阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿着 虚线折起来,做成一个没有盖子的长方体铁盒。这个铁盒的表面积是多少平方厘米? (5分) 21.用丝带捆扎一种礼品盒(如图),结头处长25厘米。 (1)要捆扎这种礼品盒,至少需要准备多长的丝带? (4分) (2)把礼品盒用包装纸包起来,至少需要多少平方厘米的包装纸? (5分) 22.把3个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积 之和减少了64平方厘米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米? (5分) 23.一个长方体,如果高减少2厘米就成了一个正方体,表面积比原来减少了72平方厘米,原来长方 体的表面积是多少平方厘米? (5分) 24.一个长方体卫生间的四周墙壁要贴边长是20厘米的正方形瓷砖,已知卫生间的长、宽、高分别 为6米、4米、3米。至少需要这种瓷砖多少块? (5分) 25./难点题/ 如图是由若干个棱长为1厘米的正方体小木块搭成的大长方体,现将这个大长方体的 表面涂上黄色。 (1)只有一个面涂上黄色的小木块有多少个? (3分) (2)有三个面涂上黄色的小木块有多少个? (3分) (3)涂上黄色的面积是多少平方厘米? (5分) 一个正方体的棱长是9分米,