3.4 圆柱的体积（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 圆柱的体积——例5、例6 课型 新授课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课教学例5、例6。例5教学的是圆柱体积的意义和计算公式的推导，例6教学的是利用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题，并且让学生知道圆柱的容积的计算方法和体积的计算方法相同。圆柱是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。 2.学习者分析 学生已经认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法，有一定的知识储备。本节课主要利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体积公式推导的兴趣，掌握圆柱体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。 3.核心素养目标 （1）探索并掌握圆柱体积的计算公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，会解决简单的实际问题。 （2）借助已有经验，经历类比猜想、操作验证推导圆柱体积计算公式的探索过程，渗透转化数学思想，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）在探索圆柱体积的过程中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性，体会数学学习的价值。 4.学习重点难点 （1）掌握圆柱体积的计算方法，会正确地计算圆柱的体积。 （2）圆柱体积计算公式的推导过程。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动1 课件出示： 师：前面学习的内容大家掌握得不错，今天这节课我们就来探究圆柱的体积相关知识。 学生活动1 回顾前面的圆柱、正方体、长方体相关计算公式。 活动意图说明：通过对前面知识的回顾，唤起学生已有的知识经验，为后续的学习作准备。 环节二：探究圆柱的体积计算公式。 教师活动2 1.提问：圆柱的体积指的是什么？ 2.教师介绍：圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。 3.思考：圆柱的体积怎样计算呢？ （1）分小组进行交流讨论。 引导学生回忆前面将圆转化成长方形来求出圆的面积，进而想到将这种方法迁移到推导圆柱的体积。 （2） 指名汇报，说一说拼成的长方体与原来的圆柱的关系。 （3） 师生共同总结。 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是：V＝Sh。 学生活动2 1. 相互交流讨论，派代表回答。 2. 小组讨论交流，整理汇报：根据前面的学习圆的面积的经验，将圆柱细分，拼成一个近似长方体。 发现长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。 活动意图说明：用一系列问题引导学生思考，在学生独立思考、自主探索的基础上借助多媒体演示帮助学生完成体积公式推导。 环节三：运用体积公式解决实际问题。 教师活动3 1. 课件出示教材P25例6，组织学生读题,获取信息。 2. 提问：要解决这个问题，先要计算出什么？ 3.组织学生独立完成，指名汇报解题过程。 学生活动3 1. 读题，获取信息。 2. 明确解决这个问题，就是先要求出杯子的容积。 3. 独立完成，并汇报解题过程： 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 （cm2） 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4（cm3） ＝502.4（mL） 牛奶的体积：240×2＝480（mL） 502.4＞480 ,杯子能装下2袋这样的牛奶。 活动意图说明：让学生自主分析，独立解答，提升学生灵活运用圆柱体积的计算解决实际问题的能力。 环节四：当堂检测。 1.基础性作业。 （1）计算下面圆柱的体积。 （2）完成教材P24做一做。 2.发展性作业。 （1）完成教材P25做一做。 （2）一个玻璃杯（如下图），从里面量底面半径是10cm，高是25cm。这个杯中的水有多少升？ 活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对知识的理解与应用，培养学生的应用意识。 环节五：课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获? 环节六：课后作业。 完成本课时的习题。 6.板书设计 圆柱的体积 V＝Sh＝πr2h 学科网（北京）股份有限公司 $$