3.3 圆柱的表面积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 圆柱的表面积——例3、例4 课型 新授课 课时 1课时 1.教学内容分析 本节课是教学圆柱的表面积相关知识，例3教学圆柱表面积的概念，探究圆柱侧面积和表面积的计算方法。例4教学圆柱表面积计算公式的实际应用。教材通过计算一顶圆柱形厨师帽的用料问题，说明现实生活中有关表面积的计算比较复杂，需要根据具体情况具体分析。通过这节课内容的学习可以进一步发展学生的空间观念，提升学生的类比推理能力和转化能力，为以后学习其他立体图形打下坚实的基础。 2.学习者分析 圆柱的表面积是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上学习的，所以对圆柱表面积概念的理解并不困难。在教学本节课时，可以采用类比法和自主探究法，让学生把新知学习转化为已学知识。 3.核心素养目标 （1）理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能根据具体情境解决生活中简单的实际问题。 （2）通过类比迁移，自主探究圆柱表面积的计算方法，进一步积累学习立体图形的活动经验，培养推理意识与解决问题的能力，发展空间观念。 （3）感受图形在生活中的广泛应用，养成乐于思考的习惯。 4.学习重点难点 （1）掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。 （2）能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决生活中简单的实际问题。 5.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：复习旧知，导入新课。 教师活动1 提问： 1.我们学过哪些图形的表面积？它们的表面积分别指的是什么？ 2.圆柱的表面积指的是什么？ 学生活动1 1. 回顾前面学习过的长方体和正方体的表面积相关知识。 2. 与同桌交流讨论，发表自己的 看法。 3. 活动意图说明：通过对前面知识的回顾，唤起学生已有的知识经验，为后续的学习作准备。 环节二：探索圆柱表面积的计算方法。 教师活动2 1.理解圆柱表面积的含义。 课件出示圆柱展开图： 师：你有什么发现？ 2.探索圆柱表面积的计算方法。 （1）提问：圆柱的侧面积和圆柱的两个底面积怎么求呢？ （2）师生共同小结，用字母表示： 圆柱的侧面积＝2πrh 其中一个底面的面积＝πr² 学生活动2 1.观察圆柱的展开图，明确：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 2.小组交流讨论，得到圆柱的侧面积＝长方形的面积，也就是圆柱的底面周长×高。圆柱底面的面积就是圆的面积。 活动意图说明：在组织学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。 环节三：运用表面积公式解决实际问题。 教师活动3 1. 课件出示教材P21例4，组织学生读题，获取信息。 2.提问：求大约要用多少平方厘米的面料是求什么？这个帽子的表面积包括了哪几个面？ 3.组织学生独立完成，指名汇报解题过程。 学生活动3 1. 读题，获取信息。 2. 明确要求的其实就是圆柱形厨师帽侧面积＋1个底面的面积。 3. 独立完成，汇报解题过程： 帽子的侧面积：3.14×20×30 ＝ 1884（cm2） 帽顶的面积：3.14×（20÷2）2 ＝ 314（cm2） 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200（cm2） 活动意图说明：让学生自主分析，独立解答，引导学生灵活运用圆柱表面积公式计算解决实际问题。 环节四：当堂检测。 1.基础性作业。 （1）完成教材P21做一做第1题。 （2）完成教材P22练习四第1题。 2.发展性作业。 （1）判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 ①一个圆柱的底面周长是10厘米，高是10厘米，这个圆柱沿高展开，侧面展开图是正方形。( ) ②一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米,这个圆柱的侧面展开图是正方形。( ) ③如果一个圆柱的底面半径不变，高扩大2倍，那么侧面积就扩大2倍。 （ ） ④如果一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，那么表面积就扩大4倍。 ( ) （2）完成教材P20做一做。 （3）完成教材P21做一做第2题。 活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对知识的理解，并能灵活运用圆柱侧面积、表面积知识解决实际问题。 环节五：课堂小结。 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 环节六：课后作业。 完成本课时的习题。 6.板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝2πrh 其中一个底面的面积＝πr² 学科网（北京）股份有限公司 $$