人教版七年级下册数学5.3平行线的性质同步练习

人教版七年级下册数学5.3 平行线的性质同步练习 一、单选题 1．如图，，若，则的度数为（    ） A．75° B．60° C．45° D．30° 2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，则（    ） A． B． C． D． 3．下列命题是真命题的是（　　） A．同角的余角相等 B．两直线平行，同旁内角相等 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 4．如图，沿路线行走，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线，点分别在直线上，平分，平分，若，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，则 度．    10．如图，，，．则的度数是 ． 11．将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则 度． 12．如图，直线，被直线所截，，，则 度． 13．如图，若，，则 ． 14．如图，已知，，，则的度数为 ．    15．如图，若，若，则的度数为 ． 16．如图，直线，，则 ． 三、解答题 17．如图，已知、、在一条直线上， ，问：与相等吗？为什么？ 18．如图，已知，．求证．请将下列证明过程填写完整．证明： ∵（已知）， ∴________（________________）． ∴（________________）． 又∵（已知）， ∴_________（________________）． ∴（________________）． 19．已知，如图，， ，，求的度数. 20．如图，，，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了平行线的性质．由两直线平行同旁内角互补得，然后把代入计算，再利用对顶角相等即可求解． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴． 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了平行线的性质，平角的定义，根据，计算即可． 【详解】解：如图： ∵直尺的对边平行， ∴ ∵， ∴， 故选B． 3．A 【分析】本题考查真假命题判定，涉及命题定义、同角的余角、平行线性质、平行线判定等知识，根据相关几何判定与性质逐项验证即可得到答案，熟练掌握相关几何知识是解决命题真假判定的关键． 【详解】解：A、同角的余角相等，是真命题，选项符合题意； B、两直线平行，同旁内角相等，是假命题，两直线平行，同旁内角互补，选项不符合题意； C、垂直于同一直线的两直线平行，是假命题，只有在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，选项不符合题意； D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，选项不符合题意； 故选：A． 4．B 【分析】本题考查平行线性质，根据两直线平行，内错角相等，即可解题． 【详解】解：，， ， 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质以及三角形外角的性质．假设与的交点为，由平行的性质可求出，再根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，即可求解． 【详解】解：假设与的交点为， ， ； ， ． 故选:C． 6．D 【分析】本题考查了平行线的性质，过点C作，则，根据两直线平行，同位角相等，得出，进而得出，最后根据两直线平行，内错角相等，得出． 【详解】解：过点C作， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 7．C 【分析】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．过点作，则，再由可知，故，据此可得出结论． 【详解】解：过点作， ，， ， ∵， ∴， ， ． 故选：C． 8．C 【分析】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键． 过点作交于点，由平分可知，故，由可知，再由可知，根据平分可得出的度数，进而得出结论． 【详解】解：如图，过点作交于点， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选：． 9．260 【分析】本题主要考查平行线的性质，以及三角形内角和等于，熟记这些性质是解题的关键．把看作一个整体，再利用平行线和三角形内角和的性质即可求得答案． 【详解】解：如图，    因为； 所以； 因为； 所以； 即； 故答案为：260． 10． 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，证出是解题的关键．证出，可得出，由平行线的性质得出，证出，推出，由平行线的性