1.1同底数幂的乘法课件2023—2024学年北师大版数学七年级下册

新课引入 1. 求n个相同因数的积的运算叫做 ；乘方的结果叫做 ；将a·a·····a(n个a相乘)写成乘方的形式为 . 2. an表示的意义是 ；其中 叫底数； 叫指数；读作 . 任意有理数 正整数 乘方 幂 an n个a相乘 a n a的n次方或a的n次幂 1 新课引入 3. 将下列各式写成乘方形式，指出底数和指数. ; ; ; . 24 (-3)3 a5 am ① ② ③ ④ 2 1.013×0.992 < 1.01 1.01365=37.8 0.99365 = 0.03 1.02365=1377.4 1.01365=37.8 1.02365=1377.4 1377.4×0.98365 =0.86 三天打鱼，两天晒网 积跬步以至千里，积怠惰以致深渊 多一份努力，得千份收成 只多了一点怠惰，亏空千份成就 新知一览 同底数幂的乘法 整式的乘法 整式的乘除 幂的乘方与积的乘方 平方差公式 完全平方公式 整式的除法 同底数幂的除法 1.1 同底数幂的乘法 第一章 整式的乘除 学习目标 1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算； 2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题. 3.同底数幂乘法法则的逆应用提高学生的逆向思维能力. 6 光在真空中的速度大约是 3×108 m/s. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要 4.22 年. 一年以 3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少? 解：3×108×3×107 ×4.22 ＝37.98×(108×107 ). 想一想：108×107 等于多少呢？ 情景导入 我们观察可以发现，108 和 107这两个幂的底数相同， 是同底数的幂的形式. 观察这个算式，两个乘数 108 与 107 有何特点？ 所以我们把 108×107 这种运算叫做同底数幂的乘法. 108×107= ? ( 1 ) 107 表示的意义是什么？ 其中 10，7，107 分别叫什么？ = 10×10×10×10×10×10×10 7 个 10 相乘 107 底数 幂 指数 ( 2 ) 10×10×10×10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = 108 复习回顾 107 ×108 = ？ = (10×10×…×10 ) （7 个 10 ） ×(10×10×…×10) (8 个 10 ) = 10×10×…×10 ( 15个 10 ) = 1015 = 107+8. (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 任务一：同底数幂的乘法法则（指向目标1） 1. 计算下列各式： (1) 102×103 ； (2) 105×108 ； (3) 10m×10n (m， n 都是正整数). 你发现了什么? 做一做 （1）102×103 = 10（ ） = (10×10) ×(10×10×10) = 10×10×10×10×10 = 105 5 做一做 （2）105×108 = 10（ ） = (10×10×···×10 ) ×(10×10×···×10) = 10×10×…×10 = 1013 （ 5 个 10 ） ( 8 个 10 ) ( 13 个 10 ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 13 （3）10m × 10n = 10（ ） = (10×10×10×…×10) ( m 个 10 ) ×(10×10×10 ×…×10) ( n 个 10 ) = 10×10×…×10 (m + n 个 10 ) = 10m+n 猜一猜 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化? m + n 同底数幂的相乘，底数不变，指数相加 如果 m，n 都是正整数，那么 am · an 等于什么？ am·an ( 个 a ) · ( a · a · … · a ) ( 个 a ) = a · a · … · a ( 个 a ) = a( ). (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m + n m+n = ( a · a · … · a ) 运算法则： am · an = am+n (m，n 都是正整数). 同底数幂相乘