4.3.2独立性检验学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

独立性检验 【课标要求】 借助实例和平面向量的几何表示，掌握平面向量加、减运算及运算规则，理解其几何意义。 【学习目标】 1.理解2×2列联表的统计意义 2.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用. 3.培养分析问题、解决问题的能力. 【自主学习】 （阅读课本第116至第119页，完成下列问题） 知识点：独立性检验 问题1.2×2列联表中包含哪些内容？举例说明 问题2.独立性检验中的显著性水平是指什么？ 问题3.显著性水平对应的分位数是指什么？ 问题4.的计算公式是什么？ 问题5.独立性的判断方法 (1)当<2.706时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的; (2)当≥2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; (3)当≥3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; (4)当≥6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. 【预习评测】 【合作探究】 例1. 为了了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构得到了如下调查数据： 幸福感强 幸福感弱 总计 阅读量多 54 18 72 阅读量少 36 42 78 总计 90 60 150 根据调查数据回答：在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为阅读量的多少与幸福感强弱有关吗？ 变式.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示:，请先完成下表，再回答问题 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 205 不吸烟 121 合计 56 339 请问50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？ 【当堂检测】 【课后巩固】 A组 1.给出下列实际问题: 山东省 高二数学直升部选修第二册《概率与统计》学案 编号2-21 班级 小组 姓名 使用时间 山东省 高二数学直升部选修第二册《概率与统计》学案 编号2-21 编制 审核 审批 ①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别;③吸烟者得肺病的概率;④吸烟是 ( 1 ) ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 否与性别有关系;⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有(　　) A.①②③ B.②④⑤ C.②③④⑤ D.①②③④⑤ 2.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 认为作业多 认为作业不多 总数 喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏 8 15 23 总数 26 24 50 下列叙述中,正确的是(　　) A.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系” B.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” C.有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” D.有95%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系” 3．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算χ2＝7.63，根据这一数据分析，有________的把握说，打鼾与患心脏病是________的．(“有关”或“无关”) 4. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生情况，具体数据如下表： 非统计专业 统计专业 男 13 10 女 7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据，得到χ2＝≈4.844>3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性约是________． B组 男 女 体育谜 30 15 非体育迷 45 10 5. 某学校在一次调查“体育迷”的活动中,获得了右侧数据，判断是否有95%的把握认为是否是体育迷与性别有关？ 6.某企业有甲、乙两个分厂生产同一种零件,在检查产品的优质品率时,从甲、乙两厂分别抽取了500件产品,其中甲厂有优质品360件,乙厂有优质品320件 (1)分别估计甲、乙两厂的优质品率;(2)是否有99%的把握认为两个分厂生产的零件优质品率有差异? 7.为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人,结果如下: （1）估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例。 （2）能否有