专题08 直线与圆的方程（知识梳理+7种题型+21道精选模拟题）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（湖南适用）

专题8 直线与圆的方程 1．直线的斜率的计算方法：（直线的倾斜角：） ①定义法：，； ②坐标法：，，，； ③（直线方程的一般式）． 2．直线方程的五种形式： ①点斜式：； ②斜截式：； ③两点式：； ④截距式：； ⑤一般式： 3．设的坐标分别为，则中点的坐标公式： 4．距离公式： ①两点间的距离公式：，其中． ②点到直线的距离公式：点到直线的距离为：． ③两条平行直线间的距离公式：和的距离为：． 5．两条直线位置关系的判定方法： 方法1：设；，则 ①； ②． ③与重合； ④与相交； 方法2：设；，则 ①； ②； ③与重合； ④与相交． 6．圆的方程 ①标准方程：，圆心坐标为，半径为． ②一般方程：（），圆心，半径． 4．圆的弦长与弦心距的关系： 5．两圆位置关系（有五种）的判定方法： ①； ②； ③； ④； ⑤． 6．当两圆相交时，它为公共弦所在直线方程为把两个圆的方程化为一般式后相减 题型1 求直线的倾斜角和斜率 例1．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 例2．已知直线l经过两点，，则直线l的斜率是（   ） A． B．2 C． D． 例3．若过点的直线的倾斜角为，则的值为（    ） A． B． C． D．2 题型2 直线方程 例1．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 例2．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 例3．若直线过点且与斜率为4的直线垂直，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 题型3 两直线的位置关系 例1．直线与互相平行，则实数的值等于（    ） A． B． C．或 D． 例2．已知直线与直线互相垂直，则m为（    ） A． B．1 C． D．2 例3．若直线与互相垂直，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 题型4 与直线有关的距离 例1．点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 例2．两条直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 题型5 圆的方程 例1．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．，3 D．，3 例2．圆的圆心和半径分别为（    ） A． B． C． D． 题型6 直线与圆的位置关系 例1．已知直线与圆相切，则（    ） A． B． C． D． 例2．直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B． C．5 D．10 例3．直线平分圆C：，则（    ） A． B．1 C．-1 D．-3 例4．圆在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 例5．若过点，且与圆相切的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 例6．过点作圆的切线，切点为，则切线段长为（    ） A． B．3 C． D． 题型7 圆与圆的位置关系 例1．圆与圆的位置关系为（    ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 例2．圆和圆的位置关系为（    ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 例3．圆：与圆：的公共弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 1．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．已知点，则直线的斜率为（    ） A．－3 B． C． D．3 4．若经过两点的直线斜率为1，则实数（    ） A． B．3 C．2 D．1 5．己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（    ） A．2 B． C．4 D． 6．已知直线的斜率为,在轴上的截距为,则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．若直线与平行，则实数（   ） A． B．4 C． D． 8．已知直线和互相平行，则的值是（    ） A． B． C．1 D．4 9．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 10．点到直线的距离是（    ） A．1 B．2 C． D． 11．圆：与圆：的位置关系是（    ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 12．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 13．圆与的位置关系为（    ） A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 14．圆的圆心和半径分别（    ） A．， B．，5 C．， D．，5 15．直线被圆截得的弦长为（    ） A．2 B． C．4 D． 16．若直线与圆交于点A，B，则（    ） A． B． C． D． 17．若直线与圆 相切，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 1