第三单元图形的运动(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第三单元图形的运动(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(北师大版) 1．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 2．作旋转一定角度后的图形 【知识点归纳】 1．旋转作图步骤： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形：顺次连接作出的各点． （5）写出结论：说明作出的图形． 2．中心对称作图步骤： （1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心； （2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形． 一．选择题（共7小题） 1．下面图形经过平移能够互相重合的是（　　） A． B． C． 2．如图，图形甲（　　）才能将最下面一行填满。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 3．下面不能由原图通过平移或旋转得到的图是（　　） A．图1 B．图2 C．图3 4．与如图这部手机的运动方式相符的是（　　） A．旋转→旋转→旋转 B．平移→旋转→旋转 C．旋转→旋转→平移 5．下面物体的运动不是旋转的是（　　） A．风车 B．风扇 C．时钟 D．抽屉 6．小莉家的钟表慢了10分钟，她要把时间调准确，应把分针绕中心点（　　）方向旋转（　　）度。 A．顺时针 30 B．顺时针 60 C．逆时针 60 7．下面三项现象中，哪一项不同时包含平移、旋转？（　　） A．自行车直线前进 B．汽车直线行驶 C．人工划船直线前进 二．填空题（共5小题） 8．图形的平移，只改变图形的　 　，不改变图形的　 　和　 　． 9．拉抽屉，抽屉是　 　运动，用钥匙拧开门是　 　运动． 10．如图，钥匙开锁时的运动是 　 　现象。（填“平移”或“旋转”） 11．一条射线绕着它的端点旋转90°形成 　 　角，旋转180°形成 　 　角，旋转一周又回到原来的位置形成 　 　角。 12．如图，指针从点A开始，绕点O沿顺时针旋转90°到点 　 　；指针从点B旋转到点C，可以绕点O沿 　 　时针旋转90°。 三．判断题（共8小题） 13．一个图形绕某点先顺时针旋转90°，再绕这个点逆时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形会重合。 　 　 14．钟面上从7：30到7：45时，分针按顺时针方向旋转90°。 　 　 15．如图可以通过基本图形平移得到。 　 　 16．轴对称图形，对称轴左边平移就一定能与右边完全重合。 　 　 17．小朋友荡秋千现象中，秋千的运动是做平移运动。 　 　 18．物体旋转时，形状、大小都不改变，但自身的方向和位置发生了变化。 　 　 19．平移和旋转共同的特点是改变图形的位置。 　 　 20．奥运五环可以看作是一个圆经过旋转得到的。 　 　 四．计算题（共2小题） 21．按要求画图。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形②绕点A顺时针旋转180°后的图形。 22．画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形 五．应用题（共7小题） 23．画一画，填一填。 （1）根据自己的想法画一个三角形ABO绕其中某个点旋转后的平面图形。 （2）我画的图形是绕着点 　 　按 　 　时针方向旋转 　 　°后形成的。 24．按照要求画图。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。 25．画出四边形ABCD绕点D按逆时针方向旋转90°后的图形。 26．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原