精品解析：河南省南阳市唐河县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年秋期期终阶段性文化素质监测九年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　） A. ＝0 B. C D. 2. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE，且点B、D的对应点为A、C，那么需要添加的一个条件是（　　） A. CE＝ B. CE＝ C. AC＝BD D. AC∥BD 4. 某学习小组做“用频率估计概率”试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 从装有相同质地的3个红球和2个黄球的暗箱中随机取一个红球 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D. 抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数之和超过7 5. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A. B. 200+200×2x＝1000 C. 200+200×3x＝1000 D. 6. 若是锐角，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知中，，交于，，，，则 A B. C. D. 8. 如图，已知是的直径，与相切于点，．则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，以下结论：①abc＞0； ②方程x2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3； ③抛物线上有三点（﹣1，y1），（1，y2），（4，y3），则y1＞y3＞y2；④若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是﹣4≤y＜0；其中正确的有（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 13. 如图，泗洲塔前有一棵高4米的小树，发现水平地面上点、树顶和塔顶恰好在一条直线上，测得米，、之间有一个花圃距离无法测量；然后，在E处放置一平面镜，沿后退，退到处恰好在平面镜中看到树顶的像，米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米；已知，，，点、、、在同一水平线上，则泗洲塔的高度为______米． 14. 如图，在菱形中，，，交于点，为的中点，连接并延长，交于点，点为的中点，连接，则______． 15. 如图，在等腰直角三角形中，，，直角三角板（含角）的顶点在边上移一动（点不与，重合），直角三角板的这一条直角边始终经过点，斜边与边交于点．当为等腰三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题满分75分） 16. 计算： （1）； （2）解方程：． 17. 某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图： 成绩等级 频数（人数） 频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计 100 1 （1）求m=　 　，n=　 　； （2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数； （3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 18. 如图，在正方形中，E是边上的点，点F在边上，且，． （1）求证：； （2）若，延长交的延长线于点G，求的长． 19. 如图，在一条笔直的高速公路上有两个观测站，，从站测得文物保护点在其北偏东方向上，从站测得文物保护点在其北偏东方向上，若现在想修建一个以文物保护点为中心，半径为的文物观赏园，试问公路是否在文物观赏园的范围内？（参考数据：） 20. 小李在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，球飞行路线满足抛物线（如图所示），其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离