第三单元解决问题的策略(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第三单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义 (苏教版) 1．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 2．鸡兔同笼 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． 一．选择题（共7小题） 1．配制混泥土，水泥、沙子、石子的比是2：3：6，我知道水泥与石子的比是（　　） A． B．1：3 C．2：1 2．一个活动场所中有一部分人戴了口罩。戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比是13：12，这个活动场所中可能有（　　）人。 A．50 B．24 C．70 D．15 3．一个长方形的周长是140m，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是（　　）m2． A．1200 B．4800 C．2400 4．大小两个齿轮相互交合在一起，大齿轮齿数与小齿轮齿数的比是9：2，大齿轮有27个齿，小齿轮有（　　）个齿。 A．2 B．6 C．9 5．用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是（　　）平方厘米。 A．384 B．768 C．480 6．某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4：5，六年级应该是（　　）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 7．一个等腰三角形的顶角是50°。那么它的顶角与一个底角的度数之比是（　　） A．5：13 B．10：13 C．13：10 二．填空题（共8小题） 8．社区图书室共有童话书和科技书340本，先借出童话书本数的还多1本，又借出科技书的后，剩下童话书的本数与科技书的比是3：8。原来童话书有 　 　本。 9．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是3：2。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要 　 　吨石灰石。 10．加工一批相同的零件，相同的时间李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，王叔叔加工零件数相当于李叔叔的 　 　%，李叔叔和王叔叔的 　 　的比是。 11．水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，13.5kg的氢与 　 　kg的氧经过化学反应全部用完可以生成水 　 　kg。 12．抽查一批零件，合格零件与不合格零件的数量比是19：1，合格率是 　 　。若一共抽查了160个零件，则有 　 　个零件合格。 13．50名同学去划船，一共乘坐9条船。其中，每条大船坐6人，每条小船坐4人，所有船正好坐满，那么大船有 　 　条，小船有 　 　条。 14．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子．三轮车有　 　辆，小轿车有　 　辆． 15．五（1）中队出游乘船，大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船正好坐满。租小船 　 　条，大船 　 　条。 三．判断题（共7小题） 16．有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。 　 　 17．两个高相等的圆柱，底面半径之比是1：3，那么它们的体积之比是1：27。 　 　 18．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。 　 　 19．把一堆胡萝卜按5：7：9分给白兔、黑兔和灰兔，或者把这堆