6.4.3 余弦定理（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.3 余弦定理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，，则C=（    ） A． B． C． D． 2．在，内角，，的对边分别为，，，且=1，=2，=2，       则（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，，则边（    ） A．6 B．12 C．6或12 D． 4．在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（    ） A． B． C． D． 5．在中，若，则（    ） A．25 B．5 C．4 D． 6．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，，则三角形的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰三角形 8．△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则∠A=（    ） A．60° B．45° C．120° D．30° 9．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 10．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，内角所对的边分别为，若，，，则 ． 12．已知，，，则 . 13．已知，，，则 . 14．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于 15．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则 ． 三、解答题 16．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，． (1)若，，求c； (2)若的面积为，，求a． 17．在中，已知，求证：为等腰三角形． 18．在中，角的对边分别为，且，求角. 19．已知的边长满足等式，求． 能力进阶 20．已知中，，试判断此三角形的形状． 21．已知△的三边之比为，求最大内角的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4.3 余弦定理 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，，则C=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知三角形的三边长，利用余弦定理可求出角C的值 【详解】因为，，， 所以由余弦定理得，， 因为，所以， 故选：C. 2．在，内角，，的对边分别为，，，且=1，=2，=2，       则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理即可得答案. 【详解】由余弦定理得:. 故选: C. 3．在中，，，，则边（    ） A．6 B．12 C．6或12 D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理直接求解即可. 【详解】由余弦定理可得 ， 即,解得或. 故选:C. 4．在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦定理直接构造方程求解即可. 【详解】由余弦定理得：，即， 解得：（舍）或，. 故选：D. 5．在中，若，则（    ） A．25 B．5 C．4 D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理直接求解. 【详解】在中，若，，， 由余弦定理得. 故选：B 6．在中，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理求解即可. 【详解】因为， 所以由余弦定理得， 又，则． 故选：B. 7．在中，，则三角形的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】利用余弦定理化简题给条件即可得到，进而得到的形状为直角三角形. 【详解】中，， 则，整理得，则， 则的形状为直角三角形， 故选：A. 8．△ABC中，若a2=b2+c2+bc，则∠A=（    ） A．60° B．45° C．120° D．30° 【答案】C 【分析】根据余弦定理，即可求解. 【详解】根据余弦定理， 因为，所以. 故选：C 9．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由及正弦定理可得三边之比,代入余弦定理即可求解. 【详解】∵， ∴由正弦定理可得，可得:，， 由余弦定理可得. 故选：B 10．在中，角所对的边分别是，若，则角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由余弦定理即可求解. 【详解】解：因为， 所以由余弦定理可得， 因为， 所以， 故选：D. 二、填空题 11．在中，内角所对的边分别为，若，，，则 ． 【答案】3 【分析】根据余弦定理直接代入计算即可. 【详解】在中，由余弦定理得，， 因为，，， 所以， 化简得，， 所以或（负值舍去）. 故答案为：3 12．已知，，，则 . 【答案】 【分析】由余弦定理直接求解. 【详解】由余弦定