6.4.3 余弦定理（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.4.3 余弦定理 中职数学拓展模块一下册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 情境导入 情境导入 在6.4.1的“情境与问题”中，园林工人在修建花圃的过程中,需在墙角的对面建造一道篱笆墙，问所建篱笆墙的长度为多少(不考虑其他因素)？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 情境导入 探索新知 如图所示，以ΔABC的顶点A为坐标原点、射线AB的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，则点A、B的坐标分别为 A(0,0)，B(c,0).由6.4.1 可知，点C的坐标为 C(bcos A,bsin A). 根据两点间距离公式可得， 即 a²=b²+c²-2bccosA. 同理可得，b²=a²+c²-2accosB, c²=a²+b²-2abcosC. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 情境导入 探索新知 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦乘积的两倍. 于是，我们得到三角形中边角关系的又一个重要定理. a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB c²=a²+b²-2abcosC. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 情境导入 探索新知 推论： 余弦定理及其推论可以解决的解三角形问题有： 1.已知两边一夹角，解三角形 2.已知三角形的三条边，解三角形 3.已知三边，判断三角形的形状 已知三角形的两边和其中一边的对角，能否利用余弦定理解三角形？ 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 因为c²= a²+b²-2abcosC = 4²+6²-2×4×6×cos 60° =28.  所以c=2 ≈5.29.  6.4.3余弦定理 例6 在ΔABC中，a=4，b=6，∠C=60°，求c. 通过本题的计算可知，本节的“情境与问题”中需建篱笆墙的长度约为 5.29 m. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 例7 在△ABC中，，求△ABC的最大角及面积 解 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 6.4.3余弦定理 例7（改） 在△ABC中，，判断三角形形状 解 ∴△ABC为钝角三角形 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 6.4.3余弦定理 （2）7 （1） 2. （1）直角三角形 （2）锐角三角形 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 6.4.3余弦定理 小 结 a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosB c²=a²+b²-2abcosC. 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 6.4.3余弦定理 作 业 1.书面作业：完成教材第34页习题6.4； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$