7.3.1 等比数列的概念（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

7.3.1等比数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．是首项和公比均为3的等比数列，如果，则n等于（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 2．若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（    ） A．12 B．16 C．8 D．20 3．数1与4的等差中项，等比中项分别是（    ） A．， B．，2 C．，2 D．， 4．两个数4和9的等比中项是（    ） A．6 B． C． D． 5．有下列四个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列中公比的取值范围是；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④若，则，，成等比数列.其中说法正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．下列数列一定是等比数列的是（    ） A．数列1，2，6，18，… B．数列中，， C．常数列，，…，，… D．数列中， 7．已知是等比数列，且，则 （ ） A．16 B．32 C．24 D．64 8．通过测量知道，温度每降低6℃，某电子元件的电子数目就减少一半．已知在零下34℃时，该电子元件的电子数目为3个，则在室温26℃时，该元件的电子数目接近（    ） A．860个 B．1730个 C．3072个 D．3900个 9．在等比数列中，，，则=（    ） A． B．1 C．1或 D． 10．若数列为等比数列，，，则公比（    ） A．-4 B． C．3 D．4 二、填空题 11．习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键.要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为鼓励外出人员返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”，帮扶返乡创业人员.五年内，预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成数列（单位：万元），且第一年投入“创业资金”3（万元），以后每年投入的“创业资金”为上一年的2倍，则该镇政府帮扶五年累计总投入的“创业资金”为 万元. 12．在等比数列中，，则和的等比中项为 ． 13．等比中项 （1）如果三个数成等比数列，则叫作的 . （2）如果为的等比中项，则 . 14．在等比数列 中， ， 则首项 . 15．在等比数列中，，，则 . 三、解答题 16．小张买了一辆价值10万元的新车，根据市场行情，该款车每年按20％的速度折旧． (1)用一个式子表示年后这辆车的价值； (2)如果他打算使用6年后卖掉这辆车，他大概能得多少钱？ 17． 已知等比数列的通项公式为，求首项和公比． 18． 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，那么到第5代可以得到这个新品种的种子多少粒？ 19．在等比数列中. (1)若它的前三项分别为5，－15，45，求； (2)若an＝625，n＝4，q＝5，求； (3)若a4＝2，a7＝8，求an. 能力进阶 20．求出下列等比数列中的未知项： (1)3，a，27； (2) ，a，b，． 21．求下列各组数的等比中项： (1)和； (2)和； (3)和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.3.1等比数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．是首项和公比均为3的等比数列，如果，则n等于（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】D 【分析】根据题意求出通项公式即可得出答案. 【详解】根据题意可知的通项公式为，当时， 故选：D 2．若3与13的等差中项是4与的等比中项，则（    ） A．12 B．16 C．8 D．20 【答案】B 【分析】根据等差中项及等比中项性质进行求解. 【详解】3与13的等差中项为8，所以8是4与的等比中项，所以， 解得：. 故选：B. 3．数1与4的等差中项，等比中项分别是（    ） A．， B．，2 C．，2 D．， 【答案】D 【分析】利用等差中项与等比中项的定义分别进行求解即可. 【详解】根据等差中项的定义可知，1与4的等差中项为； 根据等比中项的定义可得，1与4的等比中项G满足G2＝1×4＝4，G＝±2. 故选：D. 4．两个数4和9的等比中项是（    ） A．6 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用等比中项的定义即可得出． 【详解】设4和9的等比中项为，则，所以. 故选：B. 5．有下列四个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列中公比的取值范围是；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④若，则，，成等比数列.其中说法正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】根据等比数列的概念逐个分析可得答案. 【详解】对于①，