7.2.1 等差数列的概念（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

7.2.1等差数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．是等差数列的（    ） A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 2．在等差数列中，，，则201是数列的第几项（    ） A．59 B．60 C．61 D．62 3．在等差数列中，，公差，，则等于（    ） A．92 B．47 C．46 D．45 4．2018是等差数列4,6,8，…的（   ） A．第1006项 B．第1007项 C．第1008项 D．第1009项 5．已知等差数列满足：，则（   ） A． B．10 C．15 D．20 6．已知等差数列的公差为，且满足，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 8．已知等差数列的通项公式，则它的公差为（    ） A．3 B． C．5 D． 9．已知数列满足，其中，则（    ） A．1 B． C．2 D． 10．下列数列中，不成等差数列的是（    ）． A．2，5，8，11 B．1.1，1.01，1.001，1.0001 C．a，a，a，a D．，，， 二、填空题 11．数列中，，，则 . 12．等差数列，，，…的通项公式 ． 13．在等差数列中，，，则数列的公差 . 14．若数列满足：，且，则 15．已知数列为等差数列，，，则公差d为 ． 三、解答题 16．（1）求等差数列8，5，2，…的第20项； （2）是否为等差数列，，，…的项？如果是，是该数列的第几项？如果不是，说明理由． 17．求下列等差数列的第项： (1)，，，… (2)13，9，5，… (3)，，，… 18． 已知等差数列的通项公式为，求首项和公差d． 19．求出下列等差数列中的未知项： (1)3，a，5； (2)3，b，c，－9． 能力进阶 20．判断下列数列是否为等差数列： (1)1，1，1，1，1； (2)4，7，10，13，16； (3) －3，－2，－1，1，2，3． 21．已知数列是等差数列. (1)如果，，求公差d和； (2)如果，，求公差d和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2.1等差数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．是等差数列的（    ） A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 【答案】D 【分析】应用等差数列的通项公式即可求解. 【详解】因为此等差数列的公差，，即， . 故选：D 2．在等差数列中，，，则201是数列的第几项（    ） A．59 B．60 C．61 D．62 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义求出公差，从而求出通项公式，再根据，构造关于的方程，解方程即可． 【详解】等差数列中，，，设公差为， ∴，解得； ∴通项公式为， 当时，． 故选：C． 3．在等差数列中，，公差，，则等于（    ） A．92 B．47 C．46 D．45 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】因为，即，所以. 故选：C 4．2018是等差数列4,6,8，…的（   ） A．第1006项 B．第1007项 C．第1008项 D．第1009项 【答案】C 【分析】运用等差数列通项公式求解. 【详解】由题意，， 令； 故选：C. 5．已知等差数列满足：，则（   ） A． B．10 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据等差数列通项公式基本量计算即可解决. 【详解】由题知，等差数列满足：， 设等差数列的公差为， 所则，解得， 所以， 故选：C. 6．已知等差数列的公差为，且满足，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项计算即可. 【详解】因为， 所以，所以. 故选：A. 7．已知数列为等差数列，，那么数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设数列的首项为，公差为，列方程组求出即得解. 【详解】解：设数列的首项为，公差为， 由题得，所以. 所以数列的通项为. 故选：A 8．已知等差数列的通项公式，则它的公差为（    ） A．3 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】由求得公差. 【详解】依题意，等差数列的通项公式， ， 所以公差为. 故选：D 9．已知数列满足，其中，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】根据已知递推关系，可以得到，数列为等差数列，然后利用等差数列的性质求得的值. 【详解】由，得是等差数列，. 故选：C 10．下列数列中，不成等差数列的是（    ）． A．2，5，8，11 B．1.1，1.01，1.001，1.0001 C．a，a，a，a D．，