7.1 数列的概念（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

7.1数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下列说法错误的是 A．数列4，7，3，4的首项是4 B．数列{an}中，若a1=3，则从第2项起，各项均不等于3 C．数列1，2，3，…就是数列{n} D．数列中的项不能是代数式 2．下列叙述正确的是 A．与是相同的数列 B．是常数列 C．数列的通项 D．数列是递增数列 3．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 A． B． C． D． 4．下列叙述正确的是（    ） A．数列，，，与，，，是相同的数列 B．数列，，，，…可以表示为 C．数列，，，，…是常数列 D．数列是递增数列 5．数列、、、的下一项应该是（    ） A． B． C． D． 6．已知数列，，，，则数列的第五项为（    ） A．9 B．15 C．24 D．39 7．数列1，3，6，10，，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知的值是（    ） A．12 B．15 C．17 D．18 8．数列，…的一个通项公式为（    ） A． B． C． D． 9．数列，，，，…的递推公式可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知数列中，，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．已知数列{an}的通项公式是，()，则： （1）这个数列的第4项是 ； （2）65是这个数列的第 项． 12．在数列中，第项是 ． 13．如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第n个图有化学键 个．(用含n的代数式表示)    14．数列的定义 （1）按照一定 排列的一列数称为数列，数列中的每个数叫作这个数列的项. （2）项数有限的数列叫作 ，项数无限的数列叫作 . （3）数列的一般形式可以写成：，简记为 ，其中称为数列的第1项或首项，称为第2项，，称为第项. 15．已知数列的通项公式是，则 . 三、解答题 16．观察以下各数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列各写出一个通项公式： (1)2，4，______，8，10，12； (2)2，4，______，16，32，______，128，______； (3)______，4，3，2，1，______，，______； (4)______，4，9，16，25，______，49. 17．已知数列的第n项为，写出这个数列的首项、第2项和第3项． 18．根据下面数列的通项公式，分别说出各数列的前5项． (1) (2)． 19．在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个.如此下去，第六层放几个？ 能力进阶 20．求下列数列的一个通项公式： (1)2，7，12，17，… (2)5，50，500，5000，… 21．求下列数列的一个通项公式： (1)，2，，4，… (2)，，，，… 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.1数列的概念 同步练习 基础巩固 一、单选题 1．下列说法错误的是 A．数列4，7，3，4的首项是4 B．数列{an}中，若a1=3，则从第2项起，各项均不等于3 C．数列1，2，3，…就是数列{n} D．数列中的项不能是代数式 【答案】B 【分析】根据数列的概念分别判断即可． 【详解】根据数列的相关概念，可知数列4，7，3，4的第1项就是首项，即4，故A正确； 同一个数在一个数列中可以重复出现，故B错误； 根据数列的相关概念可知C正确； 数列中的项必须是数，不能是其他形式，故D正确．故选B． 【点睛】数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列．数列中的每一个数称为这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项，又称为首项． 2．下列叙述正确的是 A．与是相同的数列 B．是常数列 C．数列的通项 D．数列是递增数列 【答案】D 【分析】根据数列的定义可排除；根据通项公式的定义可排除；根据数列各项的变化规律可知正确. 【详解】数列与各项顺序不同，不是相同的数列，故错误； 数列是摆动数列，故错误； 数列，通项，故错误； 单调递增，则数列是递增数列，故正确. 本题正确选项： 【点睛】本题考查数列的概念、通项、增减性的判定，属于基础题. 3．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察，奇偶相间排列，偶数位置为负，所以为，数字是奇数，满足2n-1, 所以可求得通项公式. 【详解】由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足， 由数值1，3，5，7，9…显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式 为，选C. 【点睛】本题考查观察法求数列的