内容正文:
新人教版 选择性必修一
第一章 动量守恒定律
第6节 反冲
新教材 新高考
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思考:你知道章鱼、乌贼怎样游水吗?
它们先把水吸入体腔,然后用力压水,通过身体前面的孔将水喷出,使身体很快地运动。章鱼能够调整自己的喷水口的方向,这样可以使得身体向任意方向前进。
力学角度:水往左喷出,章鱼给水往左的力,由于牛三,水给章鱼往右的力
动量角度:章鱼静止在水里,动量守恒,水往左运动,章鱼往右运动
反冲
一、反 冲
1.定义:
根据动量守恒定律,如果一个静止的物体,在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫反冲。
2.公式:0=v1 +v2
版权所有:徐圣钦
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实际生产、生活中应用反冲现象的例子也很多......
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二、火箭
1.定义:喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理,它们都靠喷出的气流的反冲作用而获得巨大的速度。
二、火箭
假设火箭在地球表面由静止起飞时,在极短的时间内喷出燃气的质量为△m,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小为u,喷出燃气后火箭的质量为m,计算火箭在喷气一次后增加的速度 △v?
以火箭为参考系:喷气前火箭的总动量为零
火箭要发射升空的话,它发射的速度都是比较大的,这个速度是要达到7.9km、s以上,那么怎么才能提高火箭的速度呢,下面我们就通过一个简单的情景来分析一下
发射前的总动量为:
发射后的总动量 为:
系统由动量守恒得:
0
mΔv -Δmu
0= mΔv -Δmu
在火箭向后喷气的极短时间内,内力>>外力,可近似认为动量守恒,设喷出燃气后火箭增加的速度为Δv,火箭的速度方向为正方向:
Δm
m
正方向
燃气速度u
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卫星发射最小速度为7.9km/s,为如何能提升火箭的发射速度,解决卫星发射问题?
上式子表明,火箭喷出的燃气的速度为u越大、火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比越大,火箭获得的速度v就越大。
1.增加质量比:
Δm/m一般小于10,火箭强度有限
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例题
坦克静止在光滑的平直轨道上,坦克的总质量为M(含子弹),现将一质量为m的子弹以u水平射出,求射出子弹后坦克的速度v’.
例题
系统水平方向动量守恒
坦克静止在光滑的平直轨道上,坦克的质量M(不含子弹),发射子弹的质量为m,当与水平方向成θ角发射子弹时,求坦克相对于地面的速度为v’。
mv0cos θ+Mv’=0
(1)炮车和炮弹组成的系统动量守恒吗?
反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车的总质量M=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg.
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度.
(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,小车的反冲速度又如何?
根据动量守恒定律可得
mv+(M-m)v′=0
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,
解析
系统
正方向
(1)
动量守恒
反冲速度大小是0.1 m/s
mvcos 60°+(M-m)v″=0
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s.
解析
系统
正方向
(2)
水平方向动量守恒
例题
坦克在光滑的平直轨道上以v0的速度匀速前进,坦克质量为M(不含子弹),现将一质量为m的子弹,以相对坦克的速度大小u反向水平射出,求射出子弹后坦克的速度v’.
相对同一参考系
v0
v1
v2
x1
x2
三、人船模型
1.定义:两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则任意时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。
2.特点:
两物体满足动量守恒:
运动特点:人动船动
人停船停
人快船快
人左船右
三、人船模型
如图,长为l ,质量为M的船停在静水中,一个质量为m的人(可视为质点)从静止开始从船头走向船尾,不计水的阻力,求船和人相对地面的位移各是多少?
v1
v2
x1
x2
速度比等于质量的反比,
位移比等于质量的反比;
例题:倾角为45°、斜面长为l、质量为m的斜劈静止在光滑水平面上,质量为m’的小球由斜面顶部无初速度滑到底部时,求小球和斜劈相对地面位移的大小?
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本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn
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