2024年中考数学总复习： 二次函数（1） 课件

第一部分 基础梳理 第三章 函数及其图象 14 二次函数（1） 1 考点 考查内容要求 考查热度 二次函数的概念及解析式的确定 理解二次函数的三种解析式及其求法 __________________ 二次函数的图象及画法 掌握抛物线特征及画抛物线的基本技能 二次函数的性质 熟练掌握二次函数的性质及其应用 __________________ _________ 2 考点一 二次函数的定义及解析式 1.二次函数的定义 一般地，形如_________________（其中<m></m>，<m></m>，<m></m>是常数，<m></m>）的函数叫做二次函数. 3 2.二次函数解析式的三种形式 （1）一般式：_________________<m></m>，<m></m>，<m></m>是常数，<m></m>. （2）顶点式：__________________<m></m>，<m></m>，<m></m>是常数，<m></m>，顶点坐标是 ______. （3）交点式：_____________________<m></m>，<m></m>，<m></m>是常数，<m></m>，其中<m></m>，<m></m>是抛物线与<m></m>轴的交点的横坐标，抛物线的对称轴为直线__________. 体验1（1） 下列函数中，<m></m>是<m></m>的二次函数的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 若函数<m></m>是关于<m></m>的二次函数，则<m></m>的值是( ) C A.2 B.<m></m>或 3 C.3 D.<m></m> 4 考点二 二次函数解析式的确定 1.若给出抛物线上两点的坐标及其他一个条件，通常可设一般式 __________________<m></m>. 2.若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式 _____________________<m></m>，其中点<m></m>为顶点，对称轴为直线<m></m>. 3.若给出抛物线与<m></m>轴的交点坐标和其他一个条件，通常可设交点式 ___________________________<m></m>，其中<m></m>，<m></m>是抛物线与<m></m>轴的交点的横坐标. 5 体验2（1） 已知抛物线与二次函数<m></m>的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为<m></m>，则它对应的函数解析式为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 抛物线与<m></m>轴交点的横坐标为<m></m>和1，且过点<m></m>，它的解析式为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6 考点三 二次函数的图象与性质 解析式 <m></m> 图象 <m></m> <m></m> 开口 向上 向下 对称轴 直线<m></m> 顶点坐标 <m></m>，<m></m> 7 解析式 <m></m> 增减性 当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而增大；当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而减小 当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而增大；当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而减小 最值 当<m></m>时，<m></m> 当<m></m>时，<m></m> 体验3（1） 对于二次函数<m></m>，下列说法中正确的是( ) C A.其图象开口向下 B.当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而减小 C.当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而减小 D.其图象的对称轴是直线<m></m> 续表 8 （2） [2023·贵州] 已知二次函数<m></m>的图象如图所示，则点<m></m>所在的象限是( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （3） 已知点<m></m>，<m></m>都在二次函数<m></m>的图象上.若<m></m>，则<m></m>的取值范围为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9 考点四二 次函数图象的画法 用描点法画二次函数图象的一般步骤如下（一般选5个点）<m></m> （1）列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值