2024年中考数学总复习课件： 反比例函数 课件

第一部分 基础梳理 第三章 函数及其图象 12 反比例函数 1 考点 考查内容要求 考查热度 反比例函数的解析式及其确定 理解反比例函数的定义及一般形式，掌握用待定系数法或其他方法求反比例函数解析式 __________________ _________ 反比例函数的图象、性质 熟悉反比例函数图象的特征，并且知道“<m></m>”的符号与图象的位置、增减性之间的关系 __________________ 反比例函数的综合与应用 熟悉反比例函数与实际问题中的数量关系、几何图形关系,及其他函数关系相结合的问题 __________________ __________________ 2 考点一 反比例函数的概念 1.定义：一般地，形如<m></m>为常数，<m></m>的函数叫做反比例函数. （1）<m></m>可以写成________________的形式，注意自变量<m></m>的指数为____.在解决有关自变量指数的问题时应特别注意系数_______这一限制条件. （2）<m></m>也可以写成________的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的<m></m>，从而得到反比例函数的解析式. 2.反比例函数<m></m>的自变量<m></m>，故函数图象与__________无交点. 体验1 已知<m></m>是关于<m></m>的反比例函数，则<m></m>___. 轴、轴 2 3 考点二 反比例函数的图象、性质 1.反比例函数的图象的形状是________. <m></m>越大，图象的弯曲度______，曲线越平直；<m></m>越小，图象的弯曲度______. 2.图象的位置和性质：反比例函数图象与坐标轴没有交点.当<m></m>时，图象的两支分别位于第________象限，在每个象限内，<m></m>随<m></m>的增大而______；当<m></m>时，图象的两支分别位于第________象限，在每个象限内，<m></m>随<m></m>的增大而______. 3.图象的对称性 （1）是中心对称图形，对称中心是__________. （2）是轴对称图形，对称轴为直线<m></m>和直线________. 双曲线 越小 越大 一、三 减小 二、四 增大 坐标原点 4 体验2（1） 反比例函数<m></m>的图象位于( ) C A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2） [2023·天津] 若点<m></m>，<m></m>，<m></m>都在反比例函数<m></m>的图象上，则<m></m>,<m></m>,<m></m>的大小关系是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （3） 已知反比例函数<m></m>，当<m></m>时，<m></m>的最大值是4，则当<m></m>时，<m></m>的最小值是____. 5 考点三 反比例函数“”的几何意义 常见类型 面积 <m></m>_ ___ <m></m>____ 6 常见类型 面积 <m></m>_ __________ 续表 7 体验3 [2023·邵阳] 如图，矩形<m></m>的顶点<m></m>和正方形<m></m>的顶点<m></m>都在反比例函数<m></m>的图象上，点<m></m>的坐标为<m></m>，则点<m></m>的坐标为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8 考点四 反比例函数解析式的确定方法 反比例函数<m></m>的解析式中只有一个待定系数<m></m>，确定了<m></m>的值，也就确定了反比例函数的解析式.反比例函数解析式的确定方法一般有下面几种： （1）根据反比例函数的定义确定解析式； （2）根据已知的一组对应值或图象上一点的坐标确定解析式； （3）根据实际问题中的数量关系确定解析式. 9 体验4 如图，点<m></m>是反比例函数<m></m>的图象与<m></m>的一个交点，图中阴影部分的面积为<m></m> ，则反比例函数的解析式为_______． 10 类型一 反比例函数的图象与性质 例1 若函数<m></m>是关于<m></m>的反比例函数. （1） 求<m></m>的值. （2） 该函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，<m></m>随<m></m>的增大而怎样变化？ （3） 当<m></m>时，求<m></m>的取值范围. 11 （1） 求<m></m>的值. 解：<m></m