内容正文:
新人教版 选择性必修一
第二章 机械振动
2.3简谐运动的回复力和能量
新教材 新高考
新教材 新高考
探究导引
静摩擦力
弹力
弹力和重力的合力
重力沿切向的分力
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
一.简谐运动的回复力
按力的作用效果命名
1.定义:振动的物体偏离平衡位置,受到使它回到平衡位置的力
振动方向上的合外力
3.公式:
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反.
“x”表示离开平衡位置的位移
“k”与系统自身有关的系数
2.方向:始终指向平衡位置
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
方法一:运动学判断 x=Asin(ωt+φ)
方法二:动力学判断
4.判断是否为简谐运动的方法:
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
规定向下为正方向
平衡位置:
C点弹力:
振子受的回复力
例1、弹簧上端固定,劲度系数为k,另一端挂一质量为m的小球,平衡位置时弹簧的形变量为x0,释放后小球做上下运动,弹簧此时没有超出弹性限度,小球的运动是简谐运动吗?
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
例2、漂浮在水中的物体,质量为m,横截面积为s,液体的密度为,用力往下压物体,下降距离x,松手后物体往复运动,证明物体在水中的往复运动是简谐运动。
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
二.简谐运动的能量
1.一般是系统的机械能(动能、重力势能、弹性势能之和守恒)
2.决定振动系统的能量因素是振幅
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E/x
0
机械能
势能
动能
O
O
A
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
二.简谐运动的能量
1.一般是系统的机械能(动能、重力势能、弹性势能之和守恒)
2.决定振动系统的能量因素是振幅
3.振动能量周期:
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
三.简谐运动中的各个物理量变化规律
X
v
F、a
动能
势能
A
A-O
O
O-B
B
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
O
A
B
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
t
x
0
机械能
势能
动能
三.简谐运动中的各个物理量变化规律
位移
加速度
速度
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
如图所示,光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧,弹簧一端固定,另一端连接在小球上,忽略弹簧质量。小球以点O为平衡置,在A、B两点之间做往复运动,它所受的回复力F随时间t变化的图象如图,则t在2s~3s的时间内,振子的动能Ek,和势能Ep的变化情况是( )
A.Ek变小,Ep变大 B.Ek变大,Ep变小
C.Ek,Ep均变小 D.Ek,Ep均变大
B
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
D
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
(多选)如图所示,物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动,A、B之间无相对滑动,已知轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m和M,下列说法正确的是( )
A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D.若A、B之间的最大静摩擦因数为μ,则A、B间无相对滑动的最大振幅为
ACD
版权所有:徐圣钦
QQ:894665727
物体m系在两水平弹簧之间,两弹簧的劲度系数分别为k1和k2,且k1=k,k2=2k,两弹簧均处于自然伸长状态,今向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动(不计阻力),O为平衡位置,则下列判断正确的是( )
A.m做简谐运动,
B.m做简谐运动,
C.回复力
D.回复力
$$