山东省济宁市太白湖新区济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

山东省济宁市太白湖新区济宁市特殊教育学校 2023-2024学年高三下学期开学考试（数学） 班级 ________ 姓名 ________ 分数 ________ （满分：100分 测试时间： 分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，则这三个数由小到大的顺序为 A． B． C． D． 2．设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为（    ）． A．，3 B．1，3 C．，，1 D．，1，3 3．若集合A={x|0<x≤2}，B={0，1，2，3}，则集合A∩B=（    ） A．{0，1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1，2，3} 4．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．4 D．8 6．将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的(ω>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的最小正周期为6π，则（    ） A．ω= B．ω=6 C．ω= D．ω=3 7．现有4张卡片，正面分别标有1,2,3,4，背面完全相同.将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽，若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的一部分图象如图所示，如图，，，则（    ） A． B． C． D． 9．“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2021年“双11”期间某商品原价为元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价.该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格元相比（    ） A．相等 B．略有提高 C．略有降低 D．无法确定 10．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①BD⊥AC； ②△BAC是等边三角形； ③三棱锥D－ABC是正三棱锥； ④平面ADC⊥平面ABC． 其中正确的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 11．已知函数，对一切x∈R恒有f（b）≤f（x）≤f（a）（a，b∈R），则sin（a+b）的值是（    ） A．- B． C．- D． 12．已知ABC－A1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（    ） A．在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45° B．在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45° C．在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行 D．在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡中的横线上） 13．已知函数，若命题“存在”为真，则m的取值范围是 . 14．已知一个三角形的三边分别为和，则最大角的大小为 ． 15．某单位招聘员工，有250名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩（单位：分）如下表： 分数段 [60，65） [ 65.70） [70，75） [75， 80） [80，85） [85，90） [90，95 ） 人数 1 3 4 5 3 2 2 若按笔试成绩择优录取50名参加面试，可预测参加面试的分数线为 . 16．已知函数与曲线有三个交点，则k的取值范围是 . 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知函数，函数. （1）求函数的解析式与定义域； （2）求函数的解析式与定义域. 18．已知关于的不等式． (1)若此不等式的解集为，求实数的值； (2)若，解这个关于的不等式； 19．设命题实数满足；命题曲线表示双曲线． (1)若,若为假命题,为真命题,求的取值范围； (2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围． 20．设全集U＝R，集合A＝{x∈R|－1＜x≤5或x＝6}，B＝{x∈R|2≤x＜5}；求∁UA、∁UB及A∩(∁UB). 21．已知全集，集合，． 求：（1），，； （2）设集合且，求的取值范围. 22．已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件.（注意：从充分性、必要性两方面证明.） 23．一个正方体的平面展开图及其直观图如图所示．    （1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；