2024年中考数学总复习课件第一部分第三章11 一次函数课件

第一部分 基础梳理 第三章 函数及其图象 11 一次函数 1 考点 考查内容要求 考查热度 一次函数的概念、性质及图象 理解一次函数的一般形式,掌握一次函数图象的特征及一般形式中的系数<m></m>,<m></m>对图象位置和函数增减性的影响 _ 一次函数解析式的确定 会用待定系数法或相应的几何关系求一次函数解析式 _ _ 一次函数与方程(组)及不等式的关系 理解一次函数与一次方程(组)及不等式的关系 _ 2 考点一 一次函数的概念 一般地,形如<m></m>(<m></m>,<m></m>是常数,<m></m>)的函数,叫做一次函数;特别地,当_时,<m></m>就成为<m></m>(<m></m>是常数,<m></m>),这时<m></m>叫做<m></m>的_函数.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 正比例 体验1(1) 若<m></m>是关于<m></m>的正比例函数,则常数<m></m>_. (2) 已知函数<m></m>,<m></m>是<m></m>的一次函数,则<m></m>的值是_. 2 1 3 考点二 一次函数的图象与性质 1.一次函数的图象 (1)一次函数<m></m>的图象是一条经过点<m></m>和<m></m>的直线. (2)正比例函数<m></m>的图象是一条经过点<m></m>和<m></m>的直线. 2.一次函数图象的性质 一次函数<m></m>,当<m></m>时,<m></m>随<m></m>的增大而增大,图象自左而右是“上升”的;当<m></m>时,<m></m>随<m></m>的增大而_,图象自左而右是“下降”的. 减小 4 体验2(1) [2023 兰州] 一次函数<m></m>的函数值<m></m>随<m></m>的增大而减小,当<m></m>时,<m></m>的值可以是( ) D A.2 B.1 C.<m></m> D.<m></m> (2) 已知点<m></m>,<m></m>,<m></m>都在直线<m></m>上,则<m></m>,<m></m>,<m></m>的大小关系是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5 考点三 一次函数解析式的确定 1.待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法. 2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:一设、二代、三解、四还原. 3.几何图形中两个变量的一次函数关系式,可由几何性质得出. 4.实际问题中两个变量的一次函数关系式由_直接得出. 体验3 [2023 苏州] 已知一次函数<m></m>的图象经过点<m></m>和点<m></m>,则<m></m>_. 数量关系 6 考点四 直线与直线的位置关系 1.两直线平行<m></m> _且_. 2.两直线相交<m></m> _. <m></m>3.两直线垂直<m></m>. 4.一次函数图象的平移 平移前解析式 平移方向及距离<m></m> 平移后解析式 直线<m></m> 向左平移<m></m>个单位 <m></m> 向右平移<m></m>个单位 <m></m> 向上平移<m></m>个单位 <m></m> 向下平移<m></m>个单位 <m></m> 规律总结:左加右减,上加下减. 7 体验4 [2023 包头] 在平面直角坐标系中,将正比例函数<m></m>的图象向右平移3个单位长度得到一次函数<m></m>的图象,则该一次函数的解析式为 ( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8 考点五 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系 1.直线<m></m>与方程<m></m> 直线<m></m>与<m></m>轴交点的横坐标是方程<m></m>的解;方程<m></m>的解是直线<m></m>与<m></m>轴交点的横坐标. 2.一次函数<m></m>与不等式<m></m> 从函数值的角度看,不等式<m></m>的解集为使函数值大于零(即<m></m>)的<m></m>的取值范围;从图象的角度看,当一次函数<m></m>的图象在<m></m>轴上方时,<m></m> _0,因此<m></m>的解集为一次函数在<m></m>轴上方的图象所对应的<m></m>的取值范围. 9 3.一次函数与方程组 两个一次函数图象的交点的横、纵坐标就是由它们的解析式所组成的二元一次方程组的解;以二元一次方程组的解为坐标的点是这两个二元一次方程所对应的一次函数的图象的交点. 体验5 如图,在平面直角坐标系<m></m>中,如果一个点的坐标可以用来表示关于<m></m>,<m></m>的二元一次方程组<m></m>的解,那么这个点是(