第二章 二元一次方程组 单元测试卷 2023--2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组单元测试卷 一、选择题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．xy=2 B．3x+4y=7 C．x²-2x+1=0 D．2x+1=1/y 2．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 3．已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是 （　　） A．x+y=1 B．x-y=1 C．x+y=5 D．x-y=5 4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 5．二元一次方程2x-y=6的解是（　　） A． B． C． D． 6．若是方程nx+6y=4的一个解，则代数式3m-n+1的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 7．关于x，y的二元一次方程（k-2）x-（k-1）y -3k+5=0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，若所有这些方程都有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 8．用加减法解方程组时，由①×2-②得（　　） A．3x=17 B．17x=17 C．3x=-1 D．17x=-1 9．若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 10．小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形(如图1)；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个面积为4cm²的小正方形的空缺，则每个小长方形的面积为（　　） A．135cm² B．108cm² C．68cm² D．60cm² 二、填空题 11．已知是方程的解，则　 　． 12．已知|x+y|+|x|=x，且|4x+y-9|=0，则5x-y的值为　 　 13．已知a2-4b2=12，且a-2b=-3，则a+b=　 　 ． 14．在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，则小长方形花圃的长为　 　m. 三、计算题 15．解下列方程组： （1） （2） （3） 四、解答题 16．已知方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值． 17．已知是方程组的解，求a，b的值． 18．若关于x，y的方程组的解中x与y的值互为相反数，求k的值． 19．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺? 五、综合题 20．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 21．若关于x，y的二元一次方程组 与方程组 有相同的解. （1）求这个相同的解； （2）求 的值. 22．已知，同时满足，. （1）当时，请求出的值； （2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变. 23．某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择： 处理污水能力（吨/月） 价格（万元） A型 240 10 B型 180 8 （1）若计划处理污水2160吨，且均购置A型污水处理器，则需花费多少万元？ （2）若计划处理污水1920吨，同时购买两种型号的污水处理器，共花费82万元，则分别购买型污水处理器各多少台？ （3）该企业计划投入106万元全部用于购置两种污水处理器，且要求每月处理污水不少于2430吨，则购置A型处理器　 　台．（直接写出答案） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、该方程为二元二次方程，则本项不符合题意； B、该方程为二元一次方程，则本项符合题意； C、该方程为一元二次方程，则本项不符合题意； D、该方程不是二元一次方程，则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，逐项分析即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】A.x=2，y=﹣1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误； B.x=2，y=﹣1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确. C.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误； D.x=2，y=﹣1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误. 故答案为：B. 【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵x=3-k，y=k+2 ， ∴x+y=3-k+k+2， ∴x+y=5. 故答案为：C. 【分析】直接将题干给的两个方程相加，再合并同类项即可得出答案. 4