2024年中考数学总复习课件： 平面直角坐标系的认识与函数意义

第一部分 基础梳理 第三章 函数及其图象 10 平面直角坐标系的认识与函数意义 1 考点 考查内容要求 考查热度 坐标平面的意义与点的坐标特征 理解坐标平面的意义和点的坐标的含义，熟悉平面内点的坐标特征 函数的有关概念及表示法 理解函数的有关概念，熟练掌握函数的表示法 __________________ 函数在实际问题中的应用 灵活运用函数的有关知识解决相关的实际问题 __________________ 2 考点一 平面直角坐标系的概念 1.平面直角坐标系的概念 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴（水平的数轴叫做_____或横轴，竖直的数轴叫做_____或纵轴），这样就建立了平面直角坐标系. 2.点的坐标 对于平面直角坐标系内任意一点<m></m>，过点<m></m>向<m></m>轴、<m></m>轴作垂线，垂足在<m></m>轴、<m></m>轴上对应的数<m></m>，<m></m>分别叫做点<m></m>的________和________，有序数对<m></m>叫做点<m></m>的坐标，记作<m></m>.坐标平面内的点与有序实数对成__________关系. 轴 轴 横坐标 纵坐标 一一对应 3 考点二 平面内点的坐标特征 各象限内的点 第一象限<m></m>，第二象限<m></m> 第三象限<m></m>，第四象限<m></m> 坐标轴上的点<m></m> 在<m></m>轴上<m></m>___ 在<m></m>轴上<m></m>___ 在原点处<m></m>___ 各象限角平分线上的点<m></m> 在第一、三象限的角平分线上<m></m>与<m></m>______ 在第二、四象限的角平分线上<m></m>与<m></m>____________ 与坐标轴平行的直线上的点 平行于<m></m>轴<m></m> ________相同 平行于<m></m>轴<m></m> ________相同 0 0 0 相等 互为相反数 纵坐标 横坐标 4 体验1（1） 已知点<m></m>的坐标为<m></m>，则点<m></m>一定不在( ) B A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2） 在平面直角坐标系中，已知点<m></m>，<m></m>，<m></m>.若<m></m>轴， <m></m>轴，则点<m></m>的坐标为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5 考点三 点到坐标轴或原点的距离 在平面直角坐标系中，点到<m></m>轴的距离等于________的绝对值，点到<m></m>轴的距离等于________的绝对值，点到原点的距离等于横、纵坐标的平方和的算术平方根. 体验2 已知点<m></m>在<m></m>轴的下方，若点<m></m>到<m></m>轴的距离是3，到<m></m>轴的距离是4，则点<m></m>的横坐标与纵坐标的和为_______． 纵坐标 横坐标 1或 6 考点四 与函数有关的概念 1.函数的定义 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量<m></m>，<m></m>，且对于<m></m>的每一个确定的值，<m></m>都有唯一确定的值与其对应，那么就说<m></m>是<m></m>的______，<m></m>叫做________. 2.函数自变量的取值范围 由解析式特征给出的函数，自变量的取值应使解析式有意义.对于有实际意义的函数，自变量的取值还应使实际问题有意义. 3.函数的三种表示方法 （1）__________；（2）________；（3）________. 函数 自变量 解析式法 列表法 图象法 7 体验3 函数<m></m>中自变量<m></m>的取值范围是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8 考点五 认识函数图象 1.一般地，对于一个函数，如果把自变量与对应的函数值分别作为点的_________________，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 2.函数图象的画法：①列表；②______；③连线. 3.观察函数图象增减性的技巧 当函数图象从左到右呈“上升”状态时，函数<m></m>随<m></m>的增大而______；当函数图象从左到右呈“下降”状态时，函数<m></m>随<m></m>的增大而______；反之也成立.