7.3图形的平移（四大题型巩固练习）讲义2023～2024学年苏科版数学七年级下册

7.3图形的平移 （四大题型巩固练习） 【题型归纳】 题型1： 图形的平移 题型2： 平移作图 题型3 ：利用平移的性质求面积或周长 题型4： 利用平移的性质解决实际问题 【典型例题】 类型一、 图形的平移 【例1】下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 举一反三： 【变式1】下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（） A． B． C． D． 【变式3】能构成如图所示的图案的基本图形是（） A． B． C． D． 【变式4】如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（　　） A．①⑤ B．②⑤ C．③⑤ D．②④ 类型二、平移作图 【例2】如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）在图中画出平移后的△A′B′C′； （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段的关系是__________； （3）作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形． 举一反三： 【变式1】如图，在7×12的方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上． （1）将线段BC向上平移2个单位得到线段DE，在方格纸中画出线段DE，连接AD，AE； （2）三角形ADE的面积＝　 　． 【变式2】根据下列要求作图： ⑴过点A作的垂线段，垂足为点D； ⑵平移三角形，使点A的对应点为点E，点B的对应点是，点D对应点是，画出平移后的三角形； ⑶连接，则三角形的面积是 ． 【变式3】如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）在方格中，将向下平移5个单位长度得到，请画出． （2）求平移到的过程中，所扫过的面积． 【变式4】如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应）请在方格纸中画出△DEF； （2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S． 类型三、利用平移的性质求面积或周长 【例3】如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距离为7，则阴影部分的面积为（　　） A．12 B．16 C．28 D．24 举一反三： 【变式1】如图，将直角△ABC沿AC的方向平移得到直角△DEF，DE交BC于点G．若AB＝6cm，EG＝2cm，BG＝3cm，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．12cm2 B．15cm2 C．24cm2 D．30cm2 【变式2】如图，把三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，若四边形ABFD的周长为10，则三角形ABC的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【变式3】如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中重叠部分的周长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 【变式4】如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm，BD=2cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 类型四、利用平移的性质解决实际问题 【例4】张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积． 举一反三： 【变式1】如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为___________？ 【变式2】如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯 __米． 【变式3】[探究证明]图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）： 在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分） 在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（