精品解析：四川省达州市开江县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

四川省达州市开江县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末 数学综合测试题 时间：120分钟　　满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 如下图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( ) A. B. C. D. 2. 已知与互为相反数，则的值是（ ）． A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 3. 下列说法错误的是(　　) A 若，则x＝y B. 若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2 C. 若a＝b，则a－3＝b－3 D. 若ac＝bc，则a＝b 4. 多项式与相加后，不含二次项，则常数的值是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，，平分，若，则的度数为(　　) A. B. C. D. 6. 某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是（ ） A. 40% B. 30% C. 20% D. 10% 7. 如果是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是 A. 3 B. 2 C. 1 D. ―1 9. 已知1≤x≤3，则|x+1|+|x﹣4|的值为（　　） A. ﹣3 B. 5 C. 2x﹣3 D. ﹣5 10. 已知、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若与是同类项，则m=_______，n=________； 12. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则 的值是____ 13. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 ________（填编号）. 14. 已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A、C两点的距离是____________． 15. 爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄．”则小明爷爷的生日是号______ 三、解答题（共小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）； 17 计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn; (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知|x|=5，|y|=3． （1）若x﹣y＞0，求x+y的值； （2）若xy＜0，求|x﹣y|的值； 20. 由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示． （1）请画出它从三个不同方向看得到的图形； （2）求从上面看所得图形的面积． 21. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题： 年龄段 人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2 （1）这次共调查________人； （2）________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少； （3）年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________； （4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数约为________人． 22. 如图，线段AB＝60厘米． (1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？ (2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？ 23. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面横线上分别写出相应的等式； 请猜想　　； （2）试用含有n的式子表示这一规律： 　 　；（n为正整数） （3）请用上述规律计算：①；②． 24. 如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上两个数字之和相等，则x＝________，y＝________； (2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积． 25. 如图，点A、B和线段都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为、0、2、11，线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动