精品解析：2023年广东省佛山市里水初级中学 九年级 数学三模测试

2023年九年级第二学期第三次模拟考试 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（　　） A. B. 2018 C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A 110° B. 120° C. 130° D. 140° 3. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 支付宝与“快打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.73×108 B. 4.73×109 C. 4.73×1010 D. 4.73×1011 5. 下面简单几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 单项式的次数是_____． 12. 计算：_____． 13 分解因式_______． 14. 在一个不透明纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是____． 15. 的余角是________°． 16. 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ． 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解不等式组：． 18. 先化简，再求值：÷，其中； 19. 某童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装每天可售出20件．为了迎接“六一”节，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么每天就可多售出2件． (1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ (2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如图，在直角内，以A为一个顶点作正方形，使得点E落在边上． （1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明，另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）； （2）若，求正方形的边长． 21. 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 　； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　人． 22. 如图，，两城市相距，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东30°和北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，） 五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23. 如图，以平行四边形的顶点O为原点，边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是，过点A的反比例函数的图象交于D． （1）点B的坐标为______． （2）点D是的中点吗？请说明理由； （3）连接，求四边形的面积． 24. 如图，四边形是的内接正方形、是的两条切线，C、D为切点． （1）如图1，求的半径； （2）如图1，若点E是的中点，连接，求的长度； （3）如图2，若点M是边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在上方作，交直线于点N，求证：． 25. 如图所示，矩形的边长，，点F在上，．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线、线段向点A的方向运动（点M可运