第五章 酸碱滴定法（讲义）- 《分析化学》第二课时同步教学（中国中医药出版社）

第五章 酸碱滴定法 第三节 酸碱溶液中氢离子浓度的计算 教学目标 ·学习处理水溶液中酸碱平衡的方法； ·由PBE出发，推导各类计算公式的思路和方法； ·各类公式的计算应用； ·各类公式的简化、近似处理的条件以及意义。 知识点 ·一元强酸（碱）； ·一元弱酸（碱），近似式，最简式（重点）； ·多元弱酸（碱），近似为一元弱酸（碱）处理的条件； ·两性物质（Amphoteric Substance）（多元弱酸的酸式盐，1∶1的弱酸弱碱盐，难点）； ·强酸（碱）与弱酸（碱）的混合溶液（不作要求）。 一、一元强酸（碱）溶液中[H+]的计算 以HCl(c mol·L－1)为例进行讨论。由MBE [H+]=[Cl－]+[OH－]=c+Kw/[H+] ·思路 寻找与强酸相比，忽略水的酸性的条件，从而简化计算步骤。首先找出式中右边各项与[H+]及有关解离常数的关系。得 [H+]2－c[H+]－Kw=0 ∴ [H+]= 精确式 ·使用条件 10―6mol·L―1＞c＞10―8mol·L―1 ·当c≥10－6mol·L－1，忽略水的解离，[H+]≈[Cl－] ∴ pH=－lgc 近似式 例5-3 (P97) ·对于一元强碱（c mol·L－1），同理有 10―6mol·L―1＞c＞10―8mol·L―1 [OH－]= 精确式 c≥10―6mol·L―1 pOH=－lgc 近似式 二、一元弱酸（碱）溶液pH的计算 1．一元弱酸HA（c mol·L―1） ·思路 写出PBE，找出与弱酸相比，忽略水的酸性的条件，由简化的PBE对计算进行简化。用[H+]和Ka(Kw)的关系式代换右边各项，得 [H+]=[A－]+[OH－]= 即 [H+]= 　精确式（5－11） （关于[H+]的一元三次方程） 其中 [HA]=c[H+]/（[H+]+Ka） ·若[A－]＞20[OH－]（即cKa＞20Kw），可以忽略因水解离产生的H+ PBE简化为 [H+]≈[A－] ∴ [H+]= (5－12) ·若不但cKa＞20Kw，而且c/Ka＞400（即c＞20[A－]或c＞20[H+]），也就是弱酸的解离度[A－]/c＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是 [HA]≈c ∴ [H+]= 最简式 ·若cKa＞20Kw，c/Ka＜400，由式（5－12）可得 [H+]= 近似式（1） ·若cKa＜20Kw，C/Ka＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c），由式（5－11）可得 [H+]= 近似式（2） ·cKa＞(＜)20Kw，c/Ka＞(＜) 400 称为条件判别式，是近似计算的前提条件，要了解其意义。在符合判别式的条件下，采用相应的公式进行计算，可保证其相对误差较精确式不大于5%。 例5-4（P99） 例5-5（P99） 2．一元弱碱B（c mol·L－1） PBE [HB+]+[H+]=[OH－] 处理方式同上 公式 条件判别式 精确式 　　　　　　　　（Ｋa为Ｂ的共轭酸的解离常数） 近似式（１） 近似式（２） 最简式　　　 例5-6 (P100) 三、多元弱酸（碱）溶液pH的计算 1．多元弱酸（以H2A为例，cmol·L-1） PBE [H+]=[HA-]+2[A2-]+[OH-] 一级解离 二级解离 水的解离 ·思路 分别比较[HA-]与[OH-]、[HA-]与2[A2-]的相对大小，找出忽略水的解离、忽略弱酸二级解离的条件，由简化的PBE得到相应的近似计算式。 ·若 ＞20Kw，可忽略因水解离生成的H+，PBE简化为 [H+]≈[HA-]+2[A2-] · 当