第六章 实数 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列实数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．1 D．2 2．已知，，则的值为（    ） A．0.528 B．0.0528 C．00528 D．0.000528 3．估计的值在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．若有理数在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（    ）    A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 6．有一个数值转换器，流程如下：    当输入的值为64时，输出的值是（   ） A．2 B． C． D． 7．实数、在数轴上的位置如图，则化简的结果是（   ）    A． B． C． D．0 8．下列命题中真命题的个数是（    ）． 相反数等于本身的数是；倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；符号不同的两个数互为相反数；时钟上，点分时时针与分针的夹角是． A． B． C． D． 9．下图是嘉嘉的试卷，答对1题得5分，答错或者不答不得分，则嘉嘉的得分是（   ）． 姓名：嘉嘉  得分：________ 判断正误（每小题5分，共25分） ①实数与数轴上的点一一对应；（√） ②9的算术平方根是3；（×） ③；（×） ④1是1的平方根；（√） ⑤用四舍五入法把数1.538精确到0.01所得的近似数是1.54（√） A．15分 B．20分 C．25分 D．10分 10．若a、b、m满足如下关系式：，则的平方根为（    ）． A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．计算： ． 13．比较大小： （填“”或“”） 14．若a<<b，且a，b为两个连续的正整数，则a+b的算术平方根是 ． 15．已知方程，既有正根又有负根，则的取值范围是 ． 16．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2). 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足． (1)填空： ， ； (2)已知，连接，P为y轴上一点，且，请求出点P的坐标． 19．a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是多少？ 20．对于任意的实数，运算都成立，其中等式的右边是通常的四则运算． (1)求与的值； (2)对于任意的实数是否恒成立？请证明你的结论． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 22．观察下列规律回答问题：，，，，， (1)则　　；　　；按上述规律，已知数小数点的移动与它的立方根的小数点移动间有何规律？ (2)已知，若，用含的代数式表示，则　　； (3)根据规律写出与a的大小情况． 23．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即， ∴的整数部分为，小数部分为． 请解答： (1)整数部分是______，小数部分是______； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值 (3)已知：，其中x是整数，且，求的值 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$