精品解析：2023-2024学年浙江省职教高考联合体第一次考试(一模)数学试题

2023--2024学年浙江省职教高考联合体第一次考试 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 已知集合， ，则（ ） A. B. {-1} C. {1} D. {1，2} 2. 不等式的解集为（ ） A. B. [-4，-2] C. [2，4] D. [-2， 4] 3. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 已知平行四边形ABCD，则向量=（ ） A. B. 0 C. D. 5. 直线的倾斜角是（ ） A B. C. D. 6. 某医院要从名医生，名护士中，选出名医生，名护士组成援鄂医疗队，则选派的种数是（ ） A B. C. D. 7. 已知直线倾斜角的余弦值为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 8. 角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 9. 已知点，的中点坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 如果直线与平面平行，那么直线与平面内所有直线平行. B. 如果直线与平面平行，那么直线与平面内无数条直线平行. C. 经过平面外一点，有无数条直线与这个平面平行. D 经过直线外一点，有无数个平面与这条直线平行. 11. 若直线过双曲线的右焦点，且倾斜角为，则所截得弦长为（ ） A. B. C. D. 12. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 若椭圆的焦点坐标分别为，则k的值为（ ） A. 25 B. 4 C. 16 D. 8 14. 如果函数的图象开口向上，且与x轴无焦点，则k的取值范围是（ ） A. [0，4] B. （0，4） C. （0，4] D. [0，4） 15. 书架上有本语文书，本数学书，从中任取一本阅读，读到数学书的概率有（ ） A. B. C. D. 16. 若从点向圆引切线，则切线的方程为（ ） A. B. C. D. 或 17. 下列表示正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 18. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19. 已知数列的前项和，则等于（ ） A. B. C. D. 20. 若直线与椭圆相切，则等于（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题：（7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数，则______. 22. 数列7，77，777，7777的通项公式为______. 23. 已知，则的最小值是______. 24. 函数的最小正周期为______. 25. 在的展开式中，第4项的系数是______. 26. 若焦点在轴上的双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为______. 27. 如图所示，在正方体中，两异面直线与所成角的大小为______. 三、解答题（共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 28. 计算: 29. 在中，分别是三角形的三个内角，其对应边长为a，b，c，已知. （1）求B的值 （2）若，求面积的最大值. 30. 已知圆的圆心坐标为，半径为 （1）写出圆的标准方程 （2）试判断倾斜角为且过的直线与圆的位置关系，若相交请写出弦长. 31. 已知函数 （1）求的值 （2）当取何值时，有最大值，最大值为多少？ 32. 已知抛物线C的焦点是圆的圆心，直线的斜率为1，且与抛物线C交于A、B两点，若，点为原点，求 （1）直线l的方程以及抛物线C的标准方程 （2）求的面积 33. 如图在四棱锥中，底面是正方形，平面面. （1）求证： （2）求平面所与平面所成二面角的度数. 34. 某服饰公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上售出，其中实体商店在一个月内的日销售量为（百件）与时间t的部分对应值如表所示，网上销售量（百件）与时间t 的部分对应值如图所示： 时间t（天） 0 5 10 15 20 25 30 日销售（百件） 0 25 40 45 40 25 0 （1）请根据与t，与t的变化规律，写出与t，与t的函数