9.2中心对称与中心对称图形（2）课件 2023-—2024学年苏科版八年级数学下册

苏科版初中数学八年级下册 执教： 张二平 9.2 中心对称与中心对称图形 1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例 认识中心对称，知道中心对称的性质； 2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形， 知道中心对称图形的性质． 【学习重点】 认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质， 并掌握作图的技能． 【学习难点】 探索中心对称的性质 【学习目标】 　温故：观察下列各组图形,你能发现什么? 知新： “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 探究活动： 活动一、中心对称的概念 1．用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD． 2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180°，你能发现什么？ 小结： 中心对称的定义： 一个图形绕着某一点旋转 °，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成 对称，这个点叫做 。 180 中心 对称中心 活动二、中心对称的性质1．如图2，点A与点A′关于点O对称，连接AA′， 你能发现什么？2．在图1中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，得到图3， 你发现了什么？ 小结： 中心对称的基本性质： 成中心对称的两个图形中，对应点的连线 经过 ，且被 。 对称中心 对称中心平分 1、如图，将四边形ABCD绕点O旋转180°， 四边形ABCD能够与四边形A’B’C’D’重合， 则OA= ，CC’与DD’相交于点 ， AB= , AD∥ ， 这两个图形关系是 。 OA′ O A ’ B ’ A’D ’ 成中心对称 试一试： 2、若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定互相平行； ④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后 必与另一个图形重合，其中正确的有（　　） A、1个　　 　B、2个　　　 C、3个　　 　D、4个 B 或在同一条直线 必须是180°. 活动三、利用中心对称的性质作图 操作： （1）如图1，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点. （2）如图2，已知线段AB和点O，画线段A’B’， 使它与线段AB关于点O成中心对称. （3）如图3，已知△ABC和点O，画△A’B’C’， 使它与△ABC关于点O成中心对称. A’ B’ A’ A’ B’ C’ 小结： 画已知图形关于某点对称的图形的“四个步骤”： (1)连接：把各个关键点与对称中心连接起来; (2)延长：把关键点与对称中心的连线延长; (3)截取：在延长线上截取线段，使其长度等于相应关键点与对称中心的连线长度; (4)画图：把各对称点顺次连接起来，即得所求图形. 活动四、中心对称图形的概念观察图案说一说它们有什么共同特征？ 小结： 1、中心对称图形的概念： 把 个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后 的图形能够和 的图形互相重合，那么这个图形 叫做 ，这个点就是它的 。 一 原来 中心对称图形 对称中心 2、中心对称图形与中心对称的联系与区别， 及中心对称图形与轴对称图形的区别与联系. 中心对称与中心对称图形之间的关系 区别： ①中心对称是指两个图形的关系， 中心对称图形是指一个图形本身对称的特性. ②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上， 中心对称图形的对称点在一个图形上. 联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形， 则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形 看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形． 4、下列命题正确的是 （　　） A、如果△ABC和△A’B’C’成中心对称， 则△ABC≌△A’B’C’ B、如果△ABC≌△A’B’C’， 则△ABC和△A’B’C’成中心对称 C、如果四边形ABCD与四边形A’B’C’D’成