1.1.2 一 问题探索 求运动物体的瞬时速度课件-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

1 第一章 温故：函数的平均变化率 任务一：请用自己的语言阐述平均速度与平均变化率的关系，并说出平均变化率的计算方法 一、创设情境 二、探究新知 问题2：对于计算瞬时速度，你有何想法？ 问题1：伽利略计算瞬时速度的难点在哪里？ 对于计算瞬时速度，我们的巨人牛顿有话说： 二、探究新知 问题3：能否通过平均速度来计算瞬时速度，该如何操作呢？ 二、探究新知 问题4：仔细观察表格，当时间间隔缩小时，平均速度有何变化？ 二、探究新知 问题5：上述表格仅仅呈现了有限次计算，而对于时间间隔缩短是一个无穷无尽的过程，如何使我们的推理更具说服力和一般性呢？ 用字母来代替数，可以把这无穷多次运算一次完成 设d是一个绝对值非常小的非零数 在时间区间[2，2+d]或[2+d，2]这段时间内 0 12 三、新知生成 若物体的运动方程为s=f(t)，则物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)，就是平均速度 在时的极限 注意！这个d始终不能为0，只是无限趋近于0 四、新知应用 运动员从10m高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的 速度是不同的，设起跳t s后运动员相对水面的高度(单位：m)为 H(t)=-4.9t2+6.5t+10 计算在2s时运动员的瞬时速度. ？ 四、新知应用 四、新知应用 五、课堂小结 根据本节课所学，请说出平均速度与瞬时速度的关系、瞬时速度的计算方法. 六、布置作业 正式作业：课本14页习题1.1：2 练习作业：课本15页习题1.1：9 六：拓展延伸 思考：平均变化率是由平均速度抽象而来，类比平均变化率的推导过程，你能由瞬时速度推出瞬时变化率吗？谈谈你的体会。 Lavf58.20.100 $$