第九章不等式与不等式组单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知x＞y，xy＜0，a为任意有理数，下列式子一定正确的是（    ） A．－x＞－y B．a2x＞a2y C．－x＋a＜－y＋a D．x＞－y 3．下列不等式组为一元一次不等式组的是（   ） A． B． C． D． 4．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（    ） A． B． C． D． 5．某品牌酱油的包装上标注了“氨基酸态氮克/100毫升”，它的含义是（    ） A．每100毫升酱油所含氨基酸态氮1.2克 B．每100毫升酱油所含氨基酸态氮高于1.2克 C．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不低于1.2克 D．每100毫升酱油所含氨基酸态氮不超过1.2克 6．某人计划在15天里加工408个零件，前3天每天加工24个．如果他要在规定时间内超额完成任务，那么他以后每天至少要加工的零件个数为（    ） A．29 B．28 C．27 D．26 7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A．   B．   C．   D．   8．关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．“的2倍与5的差不小于0”用不等式表示为 ． 12．解不等式：，的解集为 . 13．已知点在第二象限，则x的取值范围是 ． 14．无论取何值，都成立，则的取值范围是 ． 15．已知一组数据2，9，6，10，x的众数是x，其中x又是不等式组的整数解，则这组数据的中位数是 ． 16．已知关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则的值为 ． 三、解答题 17．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集： （1）；（2）． 18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 19．从，，0，1，2这5个数中，选一个数a，使关于x的不等式组 有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数，求所有满足条件的a的值的和． 20．为了支持贫困地区发展，某企业需运输一批扶贫物资．据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以运输1000箱物资；5辆大货车与2辆小货车一次可以运输1300箱物资． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱物资？ （2）该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元，若一次运输物资不少于2200箱，且总费用小于5600元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需总费用最少，最少总费用是多少？ 21．某村要修建一条长为1200米的水泥路面村道，现有两支施工队前来应聘，村委会派出相关人员了解这两支施工队的情况，获得如下信息． 信息一：甲队单独施工完成工程比乙队单独施工完成工程多用10天； 信息二：乙队每天施工的数量是甲队每天施工的数量的倍． (1)根据以上信息，求甲、乙两支施工队每天分别修多少米道路？ (2)村委会将工程交给乙队，要求25天内完成．几天后因乙队接到抢险任务，经村委会同意，就将余下工程交给甲队．那么在转交给甲队之前乙队至少要施工多少天，才能按照村委会要求按时完成？ 22．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab²+2ab+a． 如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16 （1）求3⊗（﹣1）的值； （2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值； （3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小． 23．阅读下列材料： 问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，求x+y的取值范围． 解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2， 又∵x＞1， ∴y+2＞1， ∴y＞﹣1， 又∵y＜0， ∴﹣1＜y＜0①， ∴﹣1+2＜y+2＜0+2， 即1＜x＜2②， ①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2， ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2， 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x﹣y＝5，且x＞2，y＜0，则x的取值范围是_____；x+y的取值范围是______； (2)已知x﹣y＝a，且x＜b，y＞﹣b，根据上述做法得到-5＜