7.2.2 等差数列前n项和公式（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

7.2.2 等差数列前n项和公式 中职数学拓展模块一下册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 情境导入 情境导入 写出由前到后每排摆放的鲜花盆数构成的数列，并计算这个花坛一共用了多少盆鲜花. 某街道举办国庆70周年成就展,在展厅前用鲜花摆放了一个等腰梯形花坛.花坛由前到后共有12排，最前一排摆放了10 盆鲜花，往后每排依次增加2盆. 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 情境导入 情境导入 要计算一共用了多少盆鲜花,就是要计算等差列10,12,14,⋯,32各项的和.设想将等腰梯形倒过来,与原来的等腰梯形合并在一起,如图所示,可以发现每一排的花盆数都是42，即  10+32=12+30=14+28=…=32+10.  因为一共有12排花盆,所以这个花坛的花盆总数为  情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 情境导入 探索新知 一般地，数列{an}的前n项和记为Sn ，于是有 Sn=a1 + a2 + a3 + …+an-1+an， (1) (1)式也可以写为 Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1． (2) 将(1)式与(2)式相加，可得 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+ (a3+an-2)+… +(an+a1) 因为在等差数列{an}中 a1+an=a1+an a2+an-1=(a1+d )+(an−d )=a1+an， a3+an-2=(a1+2d )+(an−2d )=a1+an， …… an+a1=a1+an 所以 2Sn=n (a1+an) . 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 情境导入 探索新知 由此得到等差数列的前n项和公式 因为an=a1+(n -1)d，所以上面的公式又可写成 例4 在等差数列{an}中，a1=5，a9=85，求S9． 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 解 根据等差数列的前n项和公式 得 例5 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 等差数列-6，- 4，-2，0，…的前多少项的和等于30？ 解 设该数列的前n项和等于30 由于a1=-6，d=a2-a1=(-4)-(-6) =2，故由等差数列前n项和公式 得 即 n2-7n-30=0. 解得 n=10或n=-3(舍去)， 因此，该数列的前10项和是30． 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 7.2.2等差数列前n项和 300 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 练习 7.2.2等差数列前n项和 2.S20=1030 2．在等差数列{an}中，a1=3，a20=100，求 S20 ． 3．在等差数列{an}中，a1=1，d= ，求 S10 ． 4．在等差数列{an}中，an=n+1， 求S20 ． 3. 4.S20=230 情境导入 归纳总结 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 布置作业 7.2.2等差数列前n项和 小 结 情境导入 布置作业 情境导入 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 7.2.2等差数列前n项和 作 业 1.书面作业：完成教材第64页习题7.2； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 本节课堂结束 .教师：姜老师 $$