（单元培优讲义）第四单元几何小实践(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学高频考点重难点讲义（沪教版）

第四单元几何小实践 ( 板块一：知识精讲 ) 1．垂直与平行的特征及性质 【知识点归纳】 1．垂线的定义： 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）． 2．垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短． 3．垂直的判定：垂线的定义． 4．平行线的概念： 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”． 5．平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行． （2）垂直于同一条直线的两直线平行． （3）平行线的定义． 2．过直线上或直线外一点作直线的垂线 【知识点归纳】 1、以直线外一点为圆心，以大于这点到直线的距离为半径画弧交直线于A、B两点． 2、分别以A、B为圆心，以大于AB为半径画弧在直线的两侧相交于两点． 3、连结这一点和任意一个交点（或连结两个交点）的直线就是已知直线的垂线． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．如图，把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（　　） A．平行 B．互相垂直 C．相交 2．在同一个平面内，过直线外一点能画（　　）条直线与这条直线平行． A．无数 B．1 C．2 3．将一张长方形纸如图连续对折两次，两条折痕的关系是（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．垂直或平行 4．把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（　　） A．一定平行 B．一定垂直 C．可能平行也可能垂直 5．将一张长方形的纸对折两次，折痕间的位置关系是（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．不能确定 6．在美术课上，小明把一张长10厘米、宽4厘米的长方形纸对折两次。想一想：折痕间的关系是（　　） A．互相平行 B．可能互相平行，也可能互相垂直 C．互相垂直 7．如图中，直线c和直线d的位置关系是（　　） A． 平行 B．相交C．垂直D．不平行也不相交 B． 二．填空题（共8小题） 8．如图所示，从直线外一点A向直线BE所引线段中最短的是线段 　 　。 9．如图中有 　 　组平行线，　 　组垂线。 10．从直线外一点到这条直线所画的 　 　最短。平行线间的 　 　处处相等。 11．如图是一个直角梯形，图中a与b的位置关系可以记作 　 　，a与c的位置关系可以记作 　 　。 12．在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是 　 　。 13．如图，　 　与 　 　互相平行，　 　既是 　 　的垂线，又是 　 　的垂线。 14．同一平面内有三条直线a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，那么a 　 　c（填“⊥”或“∥”）。 15．a和b是两条直线，且互相垂直，直线c与直线a平行，那么直线c与直线b的位置关系是 　 　。 三．判断题（共7小题） 16．两条线段相等，它们一定平行．　 　（判断对错） 17．在同一平面内，如果两条直线不是互相平行，那么一定互相垂直。 　 　（判断对错） 18．在同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直。 　 　（判断对错） 19．黑板的左右两边或上下两边互相平行。 　 　（判断对错） 20．同一平面内两条直线不互相垂直就一定互相平行。 　 　（判断对错） 21．两条直线互相垂直时，相交成的四个角都是直角．　 　　　（判断对错） 22．在纸上画两条直线不是相交就是平行．　 　．（判断对错） 四．应用题（共6小题） 23．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？ 24．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。） 25．在下面的方格纸上画一组互相垂直的直线和一组互相平行的直线 26．在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相 　 　。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09