7.2.2用坐标表示平移 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移 1 如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 左右点的平移 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A1 (3, －3) A (－2, －3) A2 (－4, －3) (－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5 (－2, －3) 左移2个单位 (－4, －3) 横坐标－2 平移前后的坐标有什么关系? 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 探究 如图，将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 上下点的平移 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A (－2, －3) 把点A向下平移4个单位呢? A1 (－2, 3) A2 (－2, －7) (－2, －3) 上移6个单位 (－2，3) 纵坐标+6 (－2, －3) 下移4个单位 (－2, －7) 纵坐标－4 平移前后的坐标有什么关系? 探究 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a (a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？ 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 点的平移 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A1 (3, －3) A (－2, －3) A2 (3, 3) (－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5 (3, －3) 上移6个单位 (3, 3) 纵坐标+6 平移前后的坐标有什么关系? 探究 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 点 P (x，y) 在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下（其中 >0，>0）： P2(xa，y) 向左平移 a个单位 P3(x，y+b) 向上平移 b个单位 P1(x+a，y) 向右平移 a个单位 P4(x，yb) 向下平移 b个单位 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 规律总结 左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变. 上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减. 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) 点的平移变换： 左右移动改变点的横坐标，左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 归纳 C 解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)． 知识点1：平面直角坐标系中点的平移 新知探究 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x 如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A (1，1)，B (4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′. A B A′ B′ 还有其他方法吗？ -6 知识点2：平面直角坐标系中图形的平移 新知探究 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x A B A′ B′ 1. 作出线段两个端点平移后的对应点. 2. 连接两个对应点，所得线段即为所求. -6 各点坐标有什么变化？ 纵坐标都增加2. 知识点2：平面直角坐标系中图形的平移 新知探究 探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A ( 2， 4)，B (2，3)，C (1，3)，D (1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 知识点2：平面直角坐标系中图形的平移 新知探究 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -