4.4 梁的正应力及其强度条件-高二（教案）一《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版 第3版）

《项目4.4 梁的正应力及其强度条件》 教案 详 细 教 案 一、设计摘要 课程课题 4.4梁的正应力及其强度条件 授课教师 1 学时数 3 授课班级 建筑工程施工专业2022秋1班 人数 51 授课时间 教学地点 建筑专业理实一体化教室 二、设计意图 学情分析 本节学习梁的正应力分布规律，同时运用公式进行强度校核，截面设计并确定许用荷载，确保工程的顺利开展。 背景分析 梁无时无刻都受到荷载作用，在日常工作中如何确定构件强度在安全范围内？如何进行截面设计？如何确定许用荷载？ 学习目标 设定 素质目标 知识目标 能力（技能）目标 1. 通过探究梁的变形特点，分析出梁的内力分布规律，培养学生开拓创新精神，增强理解能力,分析能力。 1.掌握对称截面和非对称截面上的正应力分布规律； 2.了解矩形和圆形截面二次矩、抗弯截面系数，了解正应力计算公式。 1. 运用正应力强度条件解决工程实际中基本构件的强度校核； 2. 运用正应力强度条件解决工程实际中的截面设计和确定许用荷载 学习任务 描述 掌握对称截面和非对称截面上的正应力分布规律； 了解矩形和圆形截面二次矩、抗弯截面系数，了解正应力计算公式； 运用正应力强度条件解决工程实际中的截面设计和确定许用荷载，及强度校核。 教学资源 准备 时间资源：课前要求学生预习本节内容；课中教师讲解，学生观察理解掌握；课后完成练习并巩固所学。 设备资源：一体机。 教学重点 1.掌握对称截面和非对称截面上的正应力分布规律； 2.了解矩形和圆形截面二次矩、抗弯截面系数，了解正应力计算公式； 教学难点 运用正应力强度条件解决工程实际中的截面设计和确定许用荷载，及强度校核。 教学难点突破方法 利用一体机等现场讲解，突破教学难点。充分把握课前导学、课中做学、课后督学三个环节，让重难点突破融入到每个环节。课堂教学中设置学习任务，通过任务的达成，专业水平得到层级提升，实现重难点突破。 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、讨论法、训练和实践法； 学法 小组讨论法、 自主阅读法。 四、教学资源 教材工具材料 《土木工程力学基础》，主编：王仁田，2023年9月第3版；高等教育出版社出版。 信息资源 课本中的图片及视频、专用理实一体教室、工程实例。 教学环境 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 知识复习与回顾（2分钟） [知识复习与回顾]（2分钟） 1.直杆轴向拉、压截面上的正应力和强度计算是什么？ 教师提出问题，并抽查学生，了解掌握情况。 1.回忆所学内容 1.了解学生掌握情况；2加深学生印象。 新 课 导 入 （10分钟） [新课引入] （10分钟） 图a 所示为一根矩形截面简支橡胶梁，在梁的中部CD段侧面画上一系列与梁轴平行的纵向线及垂直于梁轴的横向线（图b），构成许多小方格。然后在梁的C、D 处各作用一个集中力F，试观察梁发生弯曲变形后各纵向线和横向线的变化情况。 观察发现：各横向线仍为直线，但倾斜了一个角度；各纵向线弯成曲线，梁的下部纵向线伸长，上部纵向线缩短。据此可以作出如下分析与假设：梁的各横向线所代表的横截面，在变 形前是平面，变形后仍为平面（平面假设）；纵向线的伸长与缩短，表明了梁内各点分别受到纵向拉伸或压缩。 提出疑问 1. 学生观察并举手回答 激发学生探索学习的欲望与兴趣，还可以把本次课程的内容快速引入课堂。 学 习 新 知80分钟） [学习新知] （80分钟） 4.4.1 梁的正应力分布规律 不受拉、不受压、长度不变的层称为中性层。 中性层与横截面的交线称为中性轴。 通过梁弯曲实验分析：梁的正应力沿截面高度成线性分布（“K”形分布，图e），中性轴处正应力为零，上、下边缘处正应力最大。 4.4.2 梁的正应力计算 在解决梁的强度计算问题时，对矩形、圆形等具有上下对称截面的梁，关注的是梁的最大正应力发生在何处，其值是多大？梁发生弯曲变形时，最大弯矩Mmax 所在的截面是危险截面，该截面上距中性轴上、下最远边缘处有最大的拉应力和压应力，是危险点。 梁的最大正应力计算公式为 Wz是弯曲截面模数。 例题：如图4-16a 所示，矩形截面简支木梁受到均布线荷载作用，已知截面尺寸b×h=200 mm×400 mm，跨度l=6 m，q=4 kN/m，试计算梁上的最大正应力。 （ 1） 绘制M 图（图4-16b）。Mmax 发生在跨中截面，并有 （2） 计算Wz （3） 计算σmax。 4.4.3 梁的正应力强度条件 梁的强度条件：梁内的最大正应力不得超过材料的许用应力 根据正应力强度条件可