4.2 梁的内力——剪力和弯矩-高二（课件）一《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版 第3版）

梁的内力——剪力和弯矩 同步精品课堂（中职专业课） 《土木工程力学基础》 高等教育出版社 2023年9月第3版 1 1.水准测量原理 2.高差法 3.仪器高法 一、复习 直杆轴向拉、压截面上的内力是什么？ 二、导入新课 直杆轴向拉、压截面上的内力如何计算呢？计算思路是什么？那么在梁上面内力又如何计算？ 三、新授 探索新知 图4-7a 所示的简支梁中，若荷载P和支座A的约束反力FAY已知，则求FBY时，可列什么平衡方程。图4-7b和c中，其1— 1 横截面处的内力是什么？在图示b和C中若FAY FBY已知，又可列哪些平衡方程来求FS和M。 三、新授 4.2.1 剪力和弯矩的概念 剪力是与截面相切的内力Fs。 弯矩是与截面垂直的内力偶矩M。 三、新授 4.2.2 正负号判定 剪力正负号判定：剪力使分离体作顺时针转动时为正号，反之为负。 三、新授 4.2.2 正负号判定 弯矩正负号判定：使分离体产生向下凸的变形为正，向上凸的变形为负。 三、新授 4.2.3 用截面法计算梁指定截面的内力 计算步骤： （1）计算支座反力。 （2）画出截取梁段（左段或右段）的受力图。除画出作用在截取 梁段上的一切外力（含支座反力）外，在截开的截面上还应画出 相应的正剪力与正弯矩。 （3）建立平衡方程并求解内力。利用投影方程ΣFy=0 求解剪力FS ，利用力矩方程ΣMC=0 求解弯矩M，式中C 为截开截面的形心。 四、练习 1.试计算图4 -7 a 所示简支梁1 — 1 截面处的剪力与弯矩。 （1） 计算支座反力。根据对称性可知 FAY=FNY=5KN （2） 计算1 — 1 截面处的内力。取左段为研究对象（图4 -7 b）， 列平衡方程并求解剪力FS 与弯矩M。由 ΣFy=0, FAy-FS=0 得 FS=FAy=5 kN 由 ΣMC=0, -FAy×2 m+M=0 得 M=FAy×2 m=5 kN×2 m=10 kN·m 四、练习 1.试计算图4 -7 a 所示简支梁1 — 1 截面处的剪力与弯矩。 （1） 计算支座反力。根据对称性可知 FAY=FNY=5KN （2） 计算1 — 1 截面处的内力。取左段为研究对象（图4 -7 b）， 列平衡方程并求解剪力FS 与弯矩M。由 ΣFy=0, FAy-FS=0 得 FS=FAy=5 kN 由 ΣMC=0, -FAy×2 m+M=0 得 M=FAy×2 m=5 kN×2 m=10 kN·m 四、练习 取右段为研究对象（图4-7c），列平衡方程并求解FS 与弯矩 M。由 ΣFy=0, FS-F+FBy=0 得 FS=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN 由 ΣMC=0, -M-F×2 m+FBy×6 m=0 得 M=-F×2 m+FBy×6 m=-10 kN×2 m+5 kN×6 m=10 kN·m 选取左段或右段为研究对象，1 — 1 截面处的内力数值和正负号均相同。 四、练习 总结规律： 1. 剪力和弯矩的数值 梁上任一横截面的剪力，其数值等于该横截面一侧所有外力沿横截面方向 投影的代数和。梁上任一横截面的弯矩，其数值等于该横截面一侧所有外力 对横截面形心力矩的代数和。 2. 剪力和弯矩的正负号 以取梁左段（或右段）时内力的正方向为对比标准，凡外力投影的方向 与剪力正方向相反者取正号、相同者取负号，即“左上右下剪力正”。 凡外力对该横截面形心的力矩转向与弯矩方向相反者取正号，相同者取 负号，取“左顺右逆弯矩正”。 五、小结 1）理解剪力和弯矩的含义； 2）正确判断剪力和弯矩正负号； 3）运用内力计算规律计算内力。 六、知识拓展 当作用在梁上力是倾斜的时，梁的内力除了有剪力和弯矩，还有什么内力没有？ 七、作业布置 1.已知F=10 kN，q=4 kN/m，Me=8 kN·m，试计算图示各梁指定截面的内力。 八、课后反思 1.通过复习旧知识引导学生进行思考探索本节内容，让学生更容易掌握本节内容； 2.培养学生分析、思考及解决问题的能力以及良好的学习习惯，细心的学习品质，利用PPT教学，能够更大限度的调动学生学习的积极性； 3.在让学生充分参与的过程中，培养了其与人协作的能力和做事严谨负责的态度，爱护公共财物，严谨认真的工作态度，为以后的工作打下基础。 感谢观看 $$