2.3 点、直线、平面的投影（课件）-《建筑识图与构造》同步精品课堂（高教版 第三版）

TEMPLATE 2.3 点、直线、平面的投影 建筑识图与构造 单元2 投影图 1 目录 —、点的投影 1 二、直线的投影 2 三、平面的投影 3 四、巩固练习 4 教学目标 能力目标 情感态度与价值观 知识目标 1.了解点的三面投影、坐标，两点的相对位置。 2.熟悉各种位置直线和平面的投影特性。 3.掌握点的投影规律、直线投影图和平面投影图的作法。 能够识别点、直线、平面的投影图并按要求完成直线投影图和平面投影图的作图。 1.通过将所学知识联系生活实际，培养学生的学习兴趣。 2.激发学生学习的积极性。 3.帮助同学树立职业理想。 创设情境 生成问题 上节课学习了三面正投影图的规律，那么点的投影有什么规律呢？ 探究新知 一、点的投影 1. 点的三面投影 在三面正投影中： 空间的点用大写字母表示； 其H面投影用同一字母的小写形式表示； 其V面投影用同一字母的小写形式加一撇表示； 其W面投影用同一字母的小写形式加两撇表示。 如图（a)空间点A，其H面、V面、W面的投影分别为a、a'、a''。 探究新知 一、点的投影 2. 点的投影规律 正立面投影和水平面投影的连线垂直于OX轴，即a'a ⊥OX； 正立面投影和侧立面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"上OZ； 水平面投影到OX轴的距离等于侧立面投影到 OZ轴的距离，即aax =a"az。 从点的三面投影图中可得出点的投影规律，如图2-13b所示： 探究新知 一、点的投影 3. 点的坐标 在三投影面体系中，空间点及其投影的位置，可以用坐标来确定。 可把三投影面体系看作空间直角坐标系; 投影轴 OX、 OY 、 OZ相当于坐标系中的X、Y、Z轴; 投影面H、V、W相当于三个坐标面; 投影轴原点O相当于坐标系原点。 探究新知 一、点的投影 3. 点的坐标 如图2-18所示，空间一点到三投影面的距离，就是该点的三个坐标（用小写字母x、y、z表示），即： 空间点A到V面的距离为y，即Aa'=aax=a"az=y 空间点A到H面的距离为z，即Aa=a'ax=a"aYH=z 空间点及其投影的位置可用坐标表示，如点A的空间位置是A(x，y，z)；点A的H面投影是a(x，y，0)； 点A的V面投影是a'(x，0，z)；点A的W面投影是a"(0，y ，z)。 应用坐标能较容易地作出点的投影和指出点的空间位置。 探究新知 一、点的投影 4. 两点的相对位置 由点的投影图判别两点在空间的相对位置，首先应该了解空间点有前、后、上、下、左、右六个方位，如图2-20a所示，这六个方位在投影图上也能反映出来，如图2-20b所示。 探究新知 一、点的投影 4. 两点的相对位置 从图中可以看出： 在V面上的投影，能反映左、右（即点至W面的距离x)和上、下（即点至H面的距离z)的位置关系。 在H面上的投影，能反映左右（即点至W面的距离x)和前、后（即点至V面的距离y)的位置关系。 在W面上的投影，能反映前后（即点至V面的距离y)和上、下（即点至H面的距离z)的位置关系。 据方位就可判断两点在空间的相对位置。 探究新知 二、直线的投影 1.直线投影图作法 两点决定一直线，所以作直线的三面正投影图应该 首先作出直线上两点在三个投影面上的投影； 然后分别连接两点的同名投影即可，如图2-22所示。 在直线的三面正投影中，若其中任意两面投影为已知，即可求出它的第三面投影。 探究新知 二、直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 空间直线与投影面的相对位置可分为三种： 相对 位置 一般位置 直线 投影面 平行线 投影面 垂直线 其中投影面平行线、投影面垂直线又称为特殊位置直线。 探究新知 直线在它平行的投影面上的投影倾斜于投影轴，但反映直线实长，其倾斜的投影与投影轴的夹角反映直线与其他两个投影面的倾角； 另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，长度缩短。 直线在它垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影平行于同一投影轴，且反映实长。 二、直线的投影 2.各种位置直线的投影特性 投影面垂直线 的投影特点： 投影面平行线 的投影特点： 探究新知 如果一个点有一个投影不在该直线的同名投影上，则此点一定不在该直线上。由此可以判断一个点是否在直线上。 二、直线的投影 3.直线上的点 从图2-25可以看出，点E在直线AB上，点F不在直线AB上。 (1)直线上的点的投影，必定在该直线的同名投影上。反之，一个点的各个投影都在直线的同名投影上，则此点必在该直线上。 探究新知 从图2-25可以看出，点E分直线AB为AE和EB两段，则有 AE: EB=ae: eb=a'e': e'b' 二、直线的投影 3.直线上的点 (2)若直线上的点分线段成比例，则此点的各投影相应地分该线段的同名投影成相同的比例（定比性）。 探究新知 二、直线的投影