9.2.4总体离散程度的估计练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.4　总体离散程度的估计 一、选择题 1.已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5,则该样本的标准差为 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1 B. C. D.2 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作为试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 (　 ) A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差 C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数 3.在高一期中考试中,甲、乙两个班的数学成绩统计如下表: 班级 人数 平均分数 方差 甲 20 2 乙 30 3 其中=,则两个班数学成绩的方差为(　 ) A.3 B.2 C.2.6 D.2.5 4.若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1+1,2x2+1,…,2x10+1的标准差为 (　 ) A.8 B.15 C.16 D.32 5.某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动,其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a,方差为2;高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b,方差为.若a=b,则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为 (　 ) A. B. C. D. 6.已知数据x1,x2,…,xn(n≥3,n∈N*)是上海普通职工n个人的年收入,这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果加上世界首富的年收入xn+1,则这n+1个数据中,下列说法正确的是 (　 ) A.年收入平均数增加,中位数一定变大,方差可能不变 B.年收入平均数增加,中位数可能不变,方差变大 C.年收入平均数增加,中位数可能不变,方差可能不变 D.年收入平均数增加,中位数可能变大,方差不变 7.王老师统计了自己三位学生近五次的定时训练成绩,其中1~5号为甲同学近五次成绩,6~10号为乙同学近五次成绩,11~15号为丙同学近五次成绩,相关信息如下: (1)三人近五次定时训练成绩的平均数如下: 同学 甲 乙 丙 平均数 118 122 121 (2)三人近五次定时训练成绩统计图如图所示. 记甲、乙、丙近五次定时训练成绩的方差分别为,,,根据图表判断,,的大小关系为(　 ) A.<< B.<< C.<< D.<< 8.(多选题)由于国庆期间有七天长假,不少电影选择在国庆档上映.已知A,B两部电影同时在9月30日全国上映,每天的票房统计如图所示. 有下列四个结论,其中正确的是 (　 ) A.这8天A电影票房的平均数比B电影票房的平均数大 B.这8天A电影票房的方差比B电影票房的方差大 C.这8天A电影票房的中位数与B电影票房的中位数相同 D.根据这8天的票房对比,预测10月8日B电影票房比A电影票房高的可能性较大 9.(多选题) 2022年4月23日至25日,以“阅读新时代,奋进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开,目的是为了弘扬全民阅读风尚,共建共享书香中国.某学校共有学生2000人,其中高一800人,高二、高三各600人,学校为了了解学生在暑假期间每天的读书时间,采用比例分配的分层随机抽样的方法从全校学生中抽取100人,其中高一学生、高二学生、高三学生每天读书时间(单位:小时)的平均数分别为=2.7,=3.1,=3.3,每天读书时间的方差分别为=1,=2,=3,则下列说法正确的是 (　 ) A.从高一学生中抽取40人 B.抽取的高二学生的总阅读时间是1860小时 C.被抽取的学生每天的读书时间的平均数为3小时 D.估计全体学生每天的读书时间的方差为s2=1.966 二、填空题 10.某工厂年前加紧手套生产,设该工厂连续5天生产的手套数依次为x1,x2,x3,x4,x5(单位:万只).若这组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为6,且=50,则该工厂这5天平均每天生产手套　　　　万只.  11.为调查某地区中学生的每天睡眠时间,采用比例分配的分层随机抽样方法抽取初中生800人,其每天睡眠时间的平均数为9小时,方差为0.5,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间的平均数为8小时,方差为1,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为　　　　.  12.某校为了了解学生近视的情况,