9.2.3总体集中趋势的估计练习作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.3　总体集中趋势的估计 一、选择题 1.下列数字特征一定会在原始数据中出现的是(　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.众数 B.中位数 C.平均数 D.都不会 2.从某班抽取10名同学,得到他们的数学成绩(单位:分)分别为82,85,88,90,92,92,92,96,96,98,则这10名同学数学成绩的众数、中位数分别为 (　 ) A.92分,92分 B.92分,96分 C.96分,92分 D.92分,90分 3.数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为4,y1,y2,y3的平均数为5,则这8个数的平均数为 (　 ) A.3 B.4 C. D. 4.已知一组数据5,2,x,5,8,9,且5<x<8.若该组数据的众数是中位数的,则该组数据的平均数为(　 ) A.6 B.6.5 C.7 D.7.5 5.某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念,对该地企业已处理的废水进行实时监测.下表是对A,B两家企业10天内已处理的废水的某项指标值的检测结果.下列说法正确的是(　 ) A 43 72 73 98 63 86 65 75 81 78 B 82 68 71 37 61 65 58 68 77 94 A.A企业该指标值的极差较大 B.A企业该指标值的中位数较小 C.B企业该指标值的平均数较大 D.B企业该指标值的众数与中位数相等 6.如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时间(单位:小时)情况的频率分布直方图.根据频率分布直方图,估计自学时间的中位数和众数分别是(精确到0.01) (　 ) A.2.20小时,2.25小时 B.2.29小时,2.20小时 C.2.29小时,2.25小时 D.2.25小时,2.25小时 7.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示.设得分的中位数为me,众数为m0,平均数为,则 (　 ) A.me=m0= B.me=m0< C.me<m0< D.m0<me< 8.(多选题) 小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试,所得的分数按从小到大的顺序(相等数据相邻排列)排列为81,84,84,87,x,y,93,96,96,99,已知总体的中位数为90,则(　 ) A.x+y=180 B.该组数据的平均数一定为90 C.该组数据的众数一定为84和96 D.若要使该总体的标准差最小,则x=y=90 9.(多选题)PM2.5是衡量空气质量的重要指标,我国采用世卫组织的最宽限值,即规定PM2.5日均值小于35 μg/m3时空气质量为一级.如图是某地12月1日至10日的PM2.5(单位:μg/m3)日均值的折线图,则下列说法正确的是 (　 ) A.这10天中有3天空气质量为一级 B.从6日到9日PM2.5日均值逐渐降低 C.这10天的PM2.5日均值的中位数是60 D.这10天的PM2.5日均值的平均数是45 二、填空题 10.10名学生进行1分钟跳绳比赛,他们的成绩数据分别为65,67,64,60,65,67,67,66,64,62,则这组数据的众数为　　　　.  11.设一组样本数据x1,x2,…,xn的平均数是3,则数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为　　　　.  12.对一批底部周长在[80,130](单位:cm)内的树木进行研究,从中随机抽出200株树木并测出其底部周长,得到的频率分布直方图如图所示.由此估计,这批树木的底部周长的众数是　　　　cm,中位数是　　　　cm.  三、解答题 13.从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本,数据如下(单位:cm,数据间无大小顺序要求):152,155,158