1.3数据的采集与编码——数的进制与进制转换 课件 2023—2024学年浙教版（2019）高中信息技术必修1

数的进制与进制转换 1 01 数的进制 进制：进制是一种记数方式,使用有限个数字符号来表示所有数值。 （1101）2 ＝ 1101B （2389）10 ＝ 2389D 2 01 数的进制 基：又叫基数 是组成该数制的数码个数，通常N进制的基数就是N。 例如：十进制有10个数码，基数就是10 0，1，2，3，4， 5，6，7，8，9 权：又叫权值 是每一个数位上的“1”所对应的数值，表示为基数的若干次幂。N进制数,整数部分第 i位的位权为N^ (i-1) 任何一种数制都包含两个基本要素：基和权 例如：十进制234中2的权值是102，3的权值是101 ，4的权值是100。 02 数的进制 进制数 标识 基数 数码 权值 进位规则 二进制 2 0，1 逢二进一 八进制 8 0-7 逢八进一 整数部分 2^ (i-1) 整数部分 8^ (i-1) B O 02 数的进制 进制数 标识 基数 数码 权值 进位规则 十进制 D 10 0-9 整数部分 10^ (i-1) 逢十进一 十六进制 16 0-9，A-F 逢十六进一 整数部分 16^ (i-1) H 十六进制：A~F表示10~15 03 进制转换 R进制转换为十进制：将R进制数按位权展开，逐项相加！！！ 例：将转换为十进制数 将转换为十进制数 下列数值最小的是（ ） A. 1101B B. 1AH C. 12D D. 16D C ，即1011B=11D ，即5CH=92D 03 进制转换 十进制转换为R进制：除R取余，商为零止，余数倒排序 例：将转换为二进制数 将转换为十六进制数 将93D转换为八进制 39H 135O 03 进制转换 二进制转换为十六进制（8421法） ：从二进制数的低位开始，每4位二进制数转换成1位十六进制数，位数不够左边补0凑足 例：将转换为十六进制数 1 0 1 0 0 0 1 1 8 4 2 1 8 4 2 1 2+1=3 8+2=10 A 3 （101011011）2转换成十六进制 (15B)16 8 03 进制转换 十六进制转换为二进制（8421法） ：每1位十六进制数转换成4位二进制数，转换后最前端的0省去不写 例：将转换为二进制数 (15E)16=(101011110) 2 03 拓展知识 二进制整数之后添加一个0,相当于向左移动了一位,也就是扩大了原来数的2倍。 二进制整数之后添加一个1，相当于扩大原来数的2倍再加1。 03 进制转换 R进制 按位权展开，逐项相加 除以R取余，余数倒排序 十进制 二进制 十六进制 每1位十六进制数转换成4位二进制数 从低位起，每4位二进制数转换成1位十六进制数，位数不够左边补0凑足 练一练 二进制数11101转换成十进制数是 （ ） A.29 B.68 C.17 D.35 十进制数71转换成二进制数是（ ） A.1000111 B. 1110001 C.1001100 D.1000011 二进制数1111010换成十六进制数是（ ） A.6B B.7B C.7A D.710 A A C 练一练 ( 2016年10月浙江省信息技术学考)下列十六进制数中，与二进制数1010100101B值相等的是（ ） A. 2A5H B. A25H C. A91H D. A94H （ E5C ）16=（ ）2=（ ）10 （2019年1月学考）下列关于数制的说法，正确的是（ ） A. 二进制数1110001转换为16进制数是E1 B. 二进制数1110中的末位数码0对应权值是2^1 C. 若二进制数末位为0，则该数对应的十六进制数末位不一定是0 D. 若二进制数1101去掉末位数码1，则新数110是原数1101的1/2 A 111001011100 3676 C 04 记忆内容（下节课提问） 常见进制及字母标识 R进制转换为十进制的的方法 十进制转换为R进制的方法 二进制转换为十六进制的的方法 十