圆柱的表面积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱的表面积 教学目标 1.理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 教学重点 认识圆柱表面积各部分组成。 教学难点 能计算圆柱表面积及侧面积。 教学时间 教学过程 精讲留白 （5+10分钟） 精讲 一、导入 1.怎样计算圆柱形罐头上面的商标纸的大小？（侧面积） 2.怎样计算一个圆柱形的罐头应用多少铁皮，是求什么？（表面积，包括哪几个面） 3.如何求出圆柱形物体的侧面积和表面积？ 2、 教学新课 （一）教学例3 1.圆柱表面积公式推导： 侧面积 底面 高 底面周长 底面 观察上图，你能发现什么？ 圆柱侧面积 = 长方形面积 长方形面积 = 长×宽 圆柱侧面积 = 底面周长×高 两个底面积 = 2个圆面积 圆的面积 = πr² 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面积 （ S=2πr×h+2πr²=πd×h+2πr²=2πr(r+h）) 2.巩固练习 （1）d=2cm h=5cm 求:圆柱表面积 求：圆柱侧面积 h=5cm （2）求:圆柱表面积 r=3cmm （3）把一张边长为 5.5 厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方厘米？ 留白： 1.出示例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整数） 2.思考：求至少要用多少面料，就是求帽子的什么？（求帽子表面积） 3.这个帽子的表面积包括哪些面的面积？（侧面积和一个底面积） 4.学生列式计算，教师巡视。 5.组织汇报交流，教师板书： （1）帽子的侧面积： 3.14×20×30=1884（cm²） （2）帽顶的面积： 3.14×（20÷2）² =314（cm²） （2）需要用的面料： 1884+314=2198≈2200（cm²） 答：做这样一顶帽子至少需要2200cm²的面料。 独学内化 （10分钟） 1.一个圆柱体，底面周长是 94.2 厘米，高是 25 厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 2.一个圆柱体，底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米，它的表面积多少平方厘米？ 3.一个圆柱体的侧面积是 12.56 平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的高是多少厘米？ 4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？ 5.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的一半。做这个铁桶大约需要多少铁皮？ 小组讨论 （8分钟） 4人为一组，互相交流学习的收获，共同解决学习中的困惑（小组内解决不了的问题，先派代表准备在全班交流时提出） 全班交流 （5分钟） 1.抽查，小组派代表说 2.回答学生提出小组解答困难的问题。 3.公布作业单答案（投影） 布置作业 完成练习四的第3,4题。 板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面积 （ S=2πr×h+2πr²=πd×h+2πr²=2πr(r+h）) 学科网（北京）股份有限公司 $$