第二单元 比例 综合能力培优卷-【培优计划·检测卷】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

六年级数学·下册 7 第二单元综合能力培优卷 时间:60分钟 满分:100分+10分 得分: 一 填空题 （每空 1分，共 16 分） 1.一个长方形的长是10厘米,将它按( )的比放大后,长变为40厘米;将它按( )的比缩小 后,长变为2厘米。 2.一个三角形的底是3厘米,高是5厘米,把它按5∶1的比放大后,底是( )厘米,高是 ( )厘米。放大后的三角形与原三角形面积的比是( )。 3.一种精密零件按200∶1的比例尺画在图纸上的长度是2厘米,这种零件实际长( )厘米。 4./易错题/ 将比例3∶12=4∶16中前一个比的后项减6,要使比例成立,那么后一个比的前项应 加( )。 5.大、小齿轮的齿数之比是8∶5,小齿轮有40个齿,大齿轮有( )个齿。 6.学校图书室有科技书和故事书各360本,还要再购买( )本故事书,才能使科技书和故事书的 本数比达到2∶3。 7.一个比例的两个外项的积是最小的合数,其中一个内项是 2 3 ,另一个内项是( )。 8.一个比例的两个内项都是4,且两个比的比值都是3,这个比例是( )。 9./易错题/ 一个精密的长方形零件的长是5毫米,宽是3.2毫米,在一幅图纸上量得这个零件的长 为10厘米,那么这幅图纸的比例尺是( ),在这幅图纸上这个零件的宽是( )厘米。 10./难点题/ 已知a∶5=6∶b,那么ab+7的值是( )。 11.可以与4,5,6组成一个比例的数是( )。(写出所有可能) 12./创新题/ 校宣传部准备出一张光盘行动的海报,要将一幅画(长方形)按1∶2的比缩小后放在海 报上,则这幅画的面积调到原图的( )%。 二 选择题 （每题 2分，共 10 分） 13.一个零件长1.5毫米,在一张图纸上的长度为30厘米,这张图纸的比例尺是( )。 A.20∶1 B.1∶20 C.200∶1 D.1∶20 14.小东看一幅地图,地图上3厘米长的线段表示实际距离15千米,这幅地图的比例尺是( )。 A.1∶500000 B.1∶5 C.3∶1500000 D.3∶15 15./易错题/ 在比例尺为1∶400的平面图上,一个长方形长5厘米、宽2厘米,它的实际面积 是( )。 A.160平方分米 B.1600平方分米 C.16000平方分米 D.160000平方分米 16.在比例尺是1∶1000的地图上,图上距离10厘米表示实际距离( )米。 A.100 B.1000 C.10000 D.100000 17.一个长方形操场的长和宽的比是3∶1,用1∶1000的比例尺将操场平面图画在图纸上,量得平 面图的周长是64厘米。操场实际的长是( )米。 A.640 B.400 C.300 D.240 三 计算题 （共 18 分） 18.解方程。(18分) 0.1 2 = 5 x 1 3∶x=5∶6 2 1 6∶13=3 3 4∶x 1 4= 0.75 x x∶2 2 3=1 1 8∶ 1 3 56 7= x 3 四 操作题 （共 18 分） 19.小明家在学校的正西方,距学校200米。小亮家在小明家的正东方,距小明家400米。小红家在学 校的正北方,距学校150米。在图中画出他们三家和学校的位置平面图。(6分) 20.全民健身是人们增强体魄、健康生活的基础和保障,是每一个人成长和实现幸福生活的重要基 础。幸福公园进行升级改造,留出了一块长80米、宽60米的长方形场地。 (1)请你按1∶2000的比例尺画出这块长方形场地的平面图。(4分) (2)设计师计划在这块场地上建造一个最大的圆形健身场地。算一算,这个圆形健身场地的实 际占地面积是( )平方米。如果在该健身场地一周每隔2米插—面旗子,大约需要 ( )面旗子。(4分) 21.画一画。 (1)画出图形A按1∶2缩小后的图形。(2分) (2)画出图形B按3∶1扩大后的图形。(2分) 六年级数学·下册 8 五 解决问题 （共 38 分） 22./创新题/ 3D打印是一种快速成型技术,而3D打印机是可以打印出真实的3D物体的一种设备。 一款3D打印机,通过扫描实物,生成的3D模型与实物的比是1∶20,一种物体的高是150厘 米,这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少? (3分) 23.在学校开展的“变废为宝,从我做起”活动中,五、六年级学生收集的废品的质量比是4∶5,其中 五年级学生收集了120千克废品。 (1)六年级学生收集了多少千克废品? (3分) (2)学校规定每10千克废品可以换2本笔记本。两个年级学生收集的废品一共可以换多少本笔 记本? (3分