精品解析：河南省郑州市金水区一八初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上期期末学业水平评估九年级数学试卷 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k≤2 C. k＞2 D. k≥2 3. 如图，已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共120个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球实验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回），统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（　　） A. 20 B. 30 C. 40 D. 60 4. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 5. 当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（ ） A. 当压力，受力面积为时，物体所受压强为 B 图像位于第一、三象限 C. 压强随受力面积的增大而减小 D. 图像不可能与坐标轴相交 6. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 5 0 5 … 则下列结论：①；②当函数值时，对应x的取值范围是；③顶点坐标为；④若点，在抛物线上，则．其中所有正确结论的序号为（ ）． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 10. 如图，在中，，，，点F在AC上，并且，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将沿直线EF翻折，使点C落在点P处，结论①：当时，的长为；结论②：点P到AB的距离的最小值是，则关于上述两个结论，下列说法正确的是（ ） A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都错误 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 如果x：y＝1：2，那么＝_____． 12. 如图，的内接四边形中，， 则的度数为____________． 13. 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____． 14. 如图，是正方形内的一点，将绕点逆时针方向旋转后与重合，若，则___________． 15. 已知两个直角三角形的三边长为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 （1）解方程：； （2）计算：． 17. 某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是　 　人，　 　，并补全条形统计图； （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 18. 无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧边界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，求的长．（参考数据：，结果保留整数） 19. 如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数的图象在第二象限内的部分交于点C，垂直于x轴，垂足为D，其中． （1）直接写出A，B两点的坐标； （2）求这两个函数的关系式； （3）若点P在x轴上，且，请直接写出点P的坐标． 20. 如图，在中，，，以为直径分别交，于点，，过点作的切线，交的延长线于点． （1）求证：． （2）求度数． 21. 如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射