7.4 宇宙航行 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

7.4 宇宙航行 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 1．会计算人造地球卫星的环绕速度。 2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 1、了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 2、知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的比较简单的问题。 3、了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 4、了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、宇宙速度 第一宇宙速度 第一宇宙速度又叫环绕速度，是人造卫星的最小 速度，其数值为 km/s 第二宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s 第三宇宙速度 使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度，其数值为 km/s 二、人造卫星 1、地球静止轨道卫星的6个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝ h 角速度一定 与地球自转的 相同 高度一定 由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ －R≈ (恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 2、地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。 3、[规律方法] 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得 a2>a3 a1>a2>a3 三、变轨前后各运行物理参量的比较 1．速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都 ，同理，经过B点加速度也 。 3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1 T2 T3。 4．机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1 E2 E3。 （二）即时练习： 【小试牛刀1】(多选)已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于“天问一号”火星探测器的说法中正确的是(　 ) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．发射速度应大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度 D．“天问一号”火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的一半 【小试牛刀2】 (2019·北京卷，18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　) A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度 C.发射速度大于第二宇宙速度 D.若发射到近地圆轨道所需能量较少 【小试牛刀3】（多选）我国发射了宇宙探测卫星“慧眼”，卫星携带了X射线调制望远镜，在离地550 km的轨道上观察遥远天体发出的X射线，为宇宙起源研究提供新的证据，则卫星的(　　) A.角速度大于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期大于同步卫星的周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 ( 0 3 题型精讲 ) 【题型一】宇宙速度 【典型例题1】嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器携带了一个在地球上振动周期为T0的单摆，并在月球上测得单摆的周期为T，已知地