精品解析：浙江省职教高考研究联合体2023-2024学年高三上学期第一次联合考试（期末）数学试题

2023—2024学年浙江省职教高考研究联合体第一次联合考试 数学试卷 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 已知集合，．下列选项给出的元素中，不属于的是（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 2. “，”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，已知，两点，其中为坐标原点，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，已知，终边绕坐标原点顺时针旋转到，则旋转后的等于（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙等5名选手参加演讲比赛决赛，若因特殊情况，甲只能排在第五位出场，则不同的出场顺序有（ ） A 120种 B. 72种 C. 36种 D. 24种 8. 下列比较大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列各角中，终边在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 10. 若直线l经过，两点，则直线l的斜率是（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为R，则实数的取值范围是（ ） A. R B. C. D. 12. 已知指数函数，，的图像如图所示，则实数a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 13. 若甲、乙等8名运动员参加全国运动会800米决赛，则“甲取得第一名”的概率是（ ） A. B. C. D. 14. 若角满足，则的值（ ） A 大于0 B. 大于或等于0 C. 小于0 D. 小于或等于0 15. 在的二项展开式中，第项的系数为（ ） A. B. C. D. 16. 已知直线与x轴交点为P，且动点M到点P的距离为3，则动点M的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示，已知二次函数的图像交x轴于点，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 18. 如图所示，在正方体中，下列说法正确的是（ ） A. 与所成的角为 B. 与所成的角为 C. 与底面所成的角为 D. 与底面所成的角为 19. 如图所示，已知点和点是椭圆C在x轴上的两个焦点，且椭圆C关于坐标原点对称．若，，则椭圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 20. 如图所示，已知双曲线与x轴相交于两点，其焦点为和，坐标原点为．若成等差数列，且，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知，则的最大值为________． 22. 已知函数，则________． 23. 已知数列的通项公式为，则数列的前项和为________． 24. 在如图所示的圆锥和圆柱中，________． 25. 已知直线经过抛物线的焦点F．若直线l交抛物线于A，B两点，则________． 26. 已知角的终边上一点，则________． 27. 若方程表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤． 28. 计算：． 29. 已知，且，，求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的最小值，并求出函数取最小值时的集合． 30. 已知圆C的圆心为直线与直线的交点Q，半径为坐标原点到直线的距离． （1）求圆C的标准方程； （2）若点是圆C外一点，点M是圆C上一点，且，求直线的方程． 31. 已知为三个内角的对边，且，边，．求： （1）边长； （2）的面积． 32. 如图所示，在中，已知．，，，点P是空间内一点，且平面，．求： （1）与平面所成角的余弦值； （2）二面角的大小； （3）三棱锥体积． 33. 已知等差数列是单调递增数列，且和分别是一元二次方程的两个实数根，等比数列满足，． （1）求数列和的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前n项和； （3）若数列满足，求数列的前n项和． 34. 如图所示，已知椭圆的左焦点、右焦点均在x轴上，弦经过左焦点，且的周长为8，椭圆C的离心率为. （1）求椭圆C的标准方程； （2）已知抛物线的焦点与椭圆C的右焦点重合．若直线l的倾斜角为且经过右焦点，直线l交椭圆C于P，Q两点，直线l交抛物线于M，N两点，求的面积； （3）在第（2）小题