5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级下册人教版数学 《同位角、内错角、同旁内角》 【教学目标】 1、理解同位角、内错角和同旁内角的概念， 2、会熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角； 3、体会化繁为简，化难为易的化归思想。 【教学重难点】 会熟练地识别图中的同位角、内错角和同旁内角。 【教学方法、教具】 采用观察、探究、归纳的教学方法：多媒体。 【教学过程】 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导入 复习回顾，导入新课 1．平面上两条直线有哪两种位置关系？ 2．两条直线相交有几个角？ 3．两条直线与第三条直线相交呢？ 4．你能找出这8个角的关系吗？ 提问学生回答。 通过复习两条相交直线构成 角的关系，联想到研究三条直线相交构成的角又有什 么关系？ 让学生在已有的知识的基础上学习新的知识激发学生的求知欲. 探究新知 一、复习引入 如图：1、两条相交的直线，形成的四个角之间有什么关系？ 对顶角和邻补角 2、在两条直线的基础上再加一条线会有什么位置关系呢？ 被截线:直线AB和直线CD 截线：直线EF 二、探究新知 1，同位角的概念 老师引导：直线AB、CD被EF所截 问题：1、观察与的位置关系 同位角： 2 在直线EF的同侧 ②在直线AB、CD的同一方 图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.。 和，和，和 一对同位角的位置关系形同英文字母的F, 问题：2、观察与的位置关系 内错角： ①在直线AB、CD的之间 ②在直线EF的两侧 图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来 和 一对内错角的位置关系形同英文字母的Z和N. 问题3：观察与的位置关系 同旁内角： ①在直线AB、CD的内部 ②在直线EF的同侧 图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来。 和 一对内错角的位置关系形同英文字母的U 3、巩固新知 例1：如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ 解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角， ∠1和∠4是同旁内角. 温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 练习题： 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? 5、归纳总结 以表格的方式更直接的把同位角、内错角和同旁内角的位置的性质更直接的表示出来。 用手势把三个角的位置关系表示出来，把数学与生活相 联系，让学生体会数学来源于生活，与生活息息相关。 引导学生该如何表达三条直线的位置关系 通过观察思考与的位置关系得出同位角的概念 通过找其他的同位角，体会同位角的形状 类比同位角观察思考与的位置关系得出内错角的概念 通过找其他的内错角，体会内错角的形状 类比前两类角观察思考与的位置关系得出同旁内角的概念 通过找其他的同旁内角，体会同旁内角的形状 引导学生归纳总结三线八角的特点，利用各自的特点识别哪些是同位角、内错角、同旁内角。 由学生在学习完同位角、内错角和同旁内角的基础上巩固新知，由学生独立完成例题1. 在做完例题后由小组为单位完成练习题。找出截线和被截线以及形成的三个角。再通过对题目的变式增加问题的难度，在知道角的前提下找出截线和被截线。 培养学生的观察、探究和归纳的能力，更深刻理解同位角内错角、同旁内角的概念。 理解概念之后总结同位角、内错角、同旁内角的形状，帮助快速准确的判断识别。 让学生掌握基本U形形状，便于快速找出同旁内角 提高学生的归纳能力，并利用结论快速准确的识别。 学生自主完成练习题，巩固本节课的新知。 本节课能清楚找出三条线的位置关系，哪一条是截线，哪两条是被截线。所以对此练习题进行变式。 小结 用表格以及手势的方式总结这一堂课。 提升图形结合思想，体会数学来源于生活。 作业 P7的课后练习题1. 巩固新知 学科网（北京）股份有限公司 $$