第三单元解决问题的策略(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第三单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(苏教版) 1．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 2．鸡兔同笼 【知识点归纳】 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数； 总只数﹣鸡的只数＝兔的只数 公式2：（ 总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数； 总只数﹣兔的只数＝鸡的只数 公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数 公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数 公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡 公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数 （x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数． 一．选择题（共9小题） 1．对下面消毒液使用说明中1：52理解错误的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比加入原液和水 A．水与原液的比是52：1 B．1份原液配52份水 C．原液占稀释后液体总量的 D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水 2．一辆汽车从甲地到乙地，5小时行了全程的，剩下的路程和已行路程之比是（　　） A．3：2 B．3：5 C．5：1 D．5：3 3．一个活动场所中有一部分人戴了口罩。戴口罩的人数和没戴口罩的人数的比是13：12，这个活动场所中可能有（　　）人。 A．50 B．24 C．70 D．15 4．如图，阴影部分与长方形面积比是（　　） A．4：π B．π：4 C．π：2 D．2：π 5．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。 A．17 B．18 C．19 6．加工一个零件，甲独做要时完成，乙独做要时完成，甲乙两人工作效率的最简比是（　　） A．： B．： C．4：5 D．5：4 7．一个两位数，十位数与个位数的比是4：3，这个两位数可能是（　　） A．43或86 B．34或68 C．43或34 8．李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6：5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（　　） A．288 B．200 C．160 D．40 9．一个直角三角形的三个内角的度数比不可能是（　　） A．2：3：5 B．1：4：5 C．1：2：3 D．2：3：4 二．填空题（共9小题） 10．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2：1，这个三角形的底角和顶角分别是 　 　°和 　 　°。按角分，它是一个 　 　三角形。 11．一个公园是长方形布局，它的周长是3.2km，长和宽的比是5：3。公园有四个门，分别是东门、南门、西门和北门（如图），这个公园的北门和南门之间的直线距离是 　 　。 12．六（1）班女生比男生少5人，男生与女生人数的比是5：4，这个班共有 　 　人。 13．甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是6：7，速度比是3：2，甲、乙所走的路程比是 　 　。 14．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是 　 　厘米。 15．橘子和香蕉共有160千克，橘子和香蕉质量的比是3：5。橘子有多少千克？ （1）列式：160÷（3+5）×3；“160÷（3+5）”解决的问题是 　 　。 （2）列式：；“”解决的问题是 　 　。 16．一种蜂蜜水的配料质量比是蜂蜜：水＝1：9，500克这种蜂蜜水中蜂蜜的含量为 　 　克，水含量为 　 　克． 17．有一个四位数，它的前两位组成的数与后两位组成的数的比是9：11，前两位组成的数加上6就和后两位组成的数相等，这个四位数是 　 　。 18．鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有 　 　只，兔有 　 　只．