倍的认识（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

《倍的认识》教学设计 【教学目标】： 1.在具体的操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。 2.在画、圈、说、移等操作中，发展学生的几何直观意识、推理意识，感受“倍”的应用价值。 3.培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，感受数学与生活的联系。 【重点难点】： 重点：理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。 难点：理解“1份”与“几份”的关系，准确找到“1份量”。 【预设过程】： 师：同学们有没有发现今天上课跟平时有什么不一样？ 生：不在教室里，有很多老师坐在下面听课。 师：对了，今天这节课同学们要和张老师一起为台下的老师们展示一节数学课，期待你们的精彩表现，上课！今天老师带来了一段视频，请大家欣赏： 1.视频导入，感知模型 师：看完这个视频，你知道小白兔和小灰兔各拔了多少根萝卜吗？ 生：小白兔拔了3根，小灰兔拔了6根。（学生说的同时教师在希沃上出示数量） 师：你能不能说一说小白兔和小灰兔它们各自拨的萝卜的数量之间有什么关系？ 生1：小白兔比小灰兔少拔了3根萝卜。 生2：小灰兔比小白兔多拔了3根萝卜。 师：谁比谁多几根，谁比谁少几根这样的关系都是数量之差的关系，它们拔的萝卜之间还有其他的数量关系吗？ 生1：小灰兔拔的萝卜数量是小白兔的1倍。 生2：小灰兔拔的萝卜数量是小白兔的2倍。 师：你们都提到了倍，这节课我们就来认识新朋友——“倍”。（板书：倍的认识）相信通过这节课的学习，你对倍会有更深的认识。 （如果学生不能说出倍的关系，教师直接提示：听说过“倍”吗？你能用“倍”来表示它们拔的萝卜数量之间的关系吗？） 2.动手操作，建立模型 师：你为什么说小灰兔拔得萝卜数量是小白兔的2倍？ （学生讲完以后，教师引导学生用圈一圈的方法表示出来） 师：你为什么要3根3根地圈？ 生：因为小白兔拔得萝卜是3根。 师：所以你是把小白兔拔得这3根萝卜看成1份了。（贴板书并写：3根为1份）。然后再圈一圈小灰兔拔的萝卜里面有几个3根。（板书：2个3根）按照3根为1份的话，这里就有2份。（板书：2份）所以小灰兔拔的萝卜数量是小白兔的2倍。（贴板书） （学生第一次接触倍的概念，注意学生会被数量之间的相差关系影响） 师：还有不同的想法吗？ 生：还可以用6÷3=2来表示。想知道小灰兔拔的萝卜数量是小白兔的几倍，就是计算6里面有几个3，所以用除法来计算。 师：如果我把小白兔拔的3根萝卜换成3个三角形代替，小灰兔的6根萝卜用6个三角形代替，那它们拥有的三角形的数量之间还有刚刚那样的倍数关系吗？ 生：有！还是把小白兔的3个三角形看成1份，然后再3个3个地圈，也是圈出来2份，所以小灰兔拥有的三角形个数是小白兔的2倍。 师：如果老师把三角形又换成圆点呢？ 生：还是一样的！ 师：我把萝卜变成三角形又变成圆点的时候，什么东西改变了，什么东西没有变？ 生：形状、样子改变了！但是数量没有变化。 师：那它们之间的倍数关系变化了吗？ 生：没有！ 师：看来不管它们的样子怎么变，小白兔拥有的数量都是3，小灰兔拥有的都是6，（边说边写上3和6），并且它们之间的倍数关系没有变。那我们也就可以说：6是3的2倍！（师生一起说） 师：你还记得冠军小花兔拔了多少根萝卜吗？ 生：12根。 师：看来你们的视频看得很认真很仔细呀！ 课件出示： 师：除了我们刚刚已经研究过的小白兔与小灰兔拔的萝卜数量之间的关系，小白兔与小花兔、小灰兔与小花兔拔的萝卜数量之间是否也有这样的数量关系？ （学生在学习单上任意选择一种进行研究即可。教师用手机拍照收集两种不同的数量关系进行展示，然后让对应的学生上台讲解思路。学生边讲思路，教师边贴板书。） 师：我们在研究两个数量之间的倍数关系时，都是先把其中的一个数据看成1份，这个1份在数学上还有一个特别的名字叫做“1份量”（写板书），比如小白兔拔的3根和小灰兔拔的6根，当然，这个“1份量”并不是固定的数量，只是我们把它们看成一个整体，看成1份，它也是我们接下来要圈一圈的标准，决定了我们几根几根地圈，所以也可以叫做“标准量”。那么下面圈出来的2份、4份可以叫做“几份量”或者“比较量”。 师：咦？这里有两个2倍，都是2倍，怎么它们的数据却不一样呢？ 生：因为小白兔与小灰兔拔的萝卜的数量不一样，所以比较的时候“1份量”也不一样，那就导致了第二个数据也不一样了。 师：看来倍数相同的时候，“1份量”不一样，“几份量”也会随之改变。 师：我们知道小花兔拔的萝卜是12根，同样是12根，为什么这里的倍数却不同？ 生：还是因为小白兔与小灰兔拔的萝卜的数量不一样啊！“1份量”不一样，所以倍数不一样。 师：这样说来，即使这里的几份量是相同的，“1份量”不同，它的倍数也是不同的。所以这里的“1份量”就很重要了！不管比较哪两个数量之间的倍数关系，我们