异分母分数加减法（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《异分母分数加减法》教学设计 【教学目标】： 知识与技能：理解异分母分数计算的算理，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。能正确计算异分母分数加、减法，在计算过程中，培养学生的数感，发展学生的运算能力。 过程与方法：经历异分母分数加减法的计算过程，进一步发展学生的运算推理能力。 情感态度价值观：在探究的过程中体验成功的喜悦，培养学生的创新意识和应用意识。 【重点难点】： 教学重点： 理解算理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 找分母相同的分数，统一计数单位。 【预设过程】： 一、谈话导入 同学们，这是路边一角老师随手拍的照片，看到这里你有什么想说的？ 垃圾分类，人人有责，我们一起来看一个关于垃圾分类的宣传片。（生观看视频） 人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。思源学校的雷小锋积极参与垃圾分类，创建优美学校环境，多次被学校领导点名表扬，为你们点赞。 二、创设情境 揭示课题 （一）出示信息，提出问题 老师课前对某学校的生活垃圾进行了调查，统计情况如下图： 从图中你能获得哪些数学信息？ 根据以上数学信息，你能提出哪些数学问题？ 我们学习数学知识，就是为了解决生活中的问题。这不，老师就遇到了一点小问题，想请在座的同学帮帮忙。一起来看一看吧。 可回收物和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？ 梳理问题，列出算式 你能列出算式吗？ 观察比较，揭示课题 仔细观察这个算式与我们之前学习的同分母分数加减法一样吗？ 预设：这三个算式分母不同，是异分母分数。 这就是我们今天要学习的异分母分数加、减法（板书课题：异分母分数加、减法） 三、探究算法，理解算理 你认为的和应该是多少呢？有同学已经有想法，请把你的结果和你的同桌说一说，并说明理由。 请你说。 提出猜想 预设一： 预设二： 预设三： 看来我们班的同学真是一群乐于思考的学生，有这么多的想法。 验证结果 同意的请举手，同意的请举手，同意的请举手。是少数服从多数还是真理掌握在少部分人手中。 师： 刚刚这么多人认为 是对的，是什么意思呀？ 生：把一张长方形纸平均分成5份，取其中的2份。 师：在哪里？ 生：＜，也不对。 师：那 对吗？显然也是不对的。 师：看来真理掌握在少部分人手中。表示什么意思？老师这里有一张长方形纸条，谁能告诉我怎么表示出。 生：表示把长方形纸条平均分成6份，取其中的5份。 师：如何将长方形纸平均分成6份？ 生：用直尺量出长方形的长，再除以6就可以得到每份的长度。 师：其中的5份涂上颜色，就是。 师：这个长方形纸里隐藏了 和 ，谁找到了？请一位同学到黑板上表示出来。 师：这是两份中的1份，这是三份中的1份，这两份能直接相加吗？ 生：这两个1份的数量不一样，不能直接相加。 师：由此我们也能排除。 师：刚刚我们找到了 ， 在哪里？ 在图中还能用哪个分数来表示？（生回答 ） 呢？（生回答 ） 我们把 + 转化成了分母为6的分数，这样就把 + 转化为 + ，师板书： + = + = 师：这里 表示（ ）个 ， 表示（ ）个 。 + 就是3个 加2个 等于5个 ，结果是。 刚才我们验证出了 + = ，为什么 + = 接下来跟老师一起再去探究（师出示几何画板） 师操作几何画板，你发现了什么？ 生1： = = 生2： + = 你们真是一群善于观察和发现的孩子，为你们点赞。 总结方法 可回收物和厨余垃圾各占生活垃圾的几分之几？ 怎么列示？会计算 + 吗？请同学们在学习单上画一画，涂一涂，试着计算 + 的和。做完的同学可以同桌两人互相交流一下。 师用希沃展示学生作品。 师：你觉得他的作品对不对？为什么？ 师：为什么要转化成分母是10的分数？ 分母是2的分数可以不可以？师用分母是2的分数去比对，发现不能表示出 。 分母是4的分数呢？能表示出 ，但是不能表示出 。 分母是5的分数呢？能表示出 ，但是不能表示出 分母是6的分数呢？能表示出 ，但是不能表示出 。 分母是8的分数呢？能表示出 ，但是不能表示出 。 分母是10的分数呢？既能表示出 ，又能表示出 。 师：你是怎么想到是分母是10的分数的？ 生：因为2×5=10 ，10是2和5的倍数。 师：你也是这么想的吗？还有谁也是这么想的？看来我们要找到一个分数，既能满足表示出，又要满足能表示出 的，也就是2和5的倍数。 + 是异分母分数相加，现在通过转化变成了同分母分数相加，分母相同，也就是计数单位相同，就可以直接相加了。 刚刚我们用画图的方法计算出了 + = ，现在我们用几何画板再次验证我们的答案是否正确。师操作几何画板，请生说你发现了什么？ 生1： = = 生2： + = + = （师板书）